Graphique en ligne - Line chart
Un graphique linéaire ou graphique linéaire ou graphique linéaire ou graphique de la courbe est un type de graphique qui affiche des informations comme une série de points de données appelés « marqueurs » reliés par des droites ligne segments. Il s'agit d'un type de graphique de base commun à de nombreux domaines. Il est similaire à un nuage de points, sauf que les points de mesure sont ordonnés (généralement par leur valeur sur l'axe des x) et reliés par des segments de ligne droite. Un graphique en courbes est souvent utilisé pour visualiser une tendance des données sur des intervalles de temps - une série chronologique - ainsi la ligne est souvent tracée chronologiquement. Dans ces cas, ils sont connus sous le nom de graphiques de séquences .
Histoire
Certains des premiers graphiques linéaires connus sont généralement attribués à Francis Hauksbee , Nicolaus Samuel Cruquius , Johann Heinrich Lambert et William Playfair .
Exemple
Dans les sciences expérimentales, les données recueillies à partir d'expériences sont souvent visualisées par un graphique. Par exemple, si l'on devait collecter des données sur la vitesse d'un corps à certains moments, on pourrait visualiser les données par un tableau de données tel que le suivant :
| Temps écoulé (s) | Vitesse (m s −1 ) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 7 |
| 3 | 12 |
| 4 | 18 |
| 5 | 30 |
| 6 | 45,6 |
La représentation sous forme de tableau des données est un excellent moyen d'afficher des valeurs exactes, mais peut être un mauvais moyen de comprendre les modèles sous-jacents que ces valeurs représentent. En raison de ces qualités, l'affichage du tableau est souvent confondu à tort avec les données elles-mêmes ; alors qu'il ne s'agit que d'une autre visualisation des données.
La compréhension du processus décrit par les données du tableau est facilitée par la production d'un graphique ou d'un graphique linéaire de la vitesse en fonction du temps . Une telle visualisation apparaît dans la figure de droite.
Mathématiquement, si nous dénotons le temps par la variable , et la vitesse par , alors la fonction tracée dans le graphique serait notée indiquant que (la variable dépendante) est une fonction de .
Meilleur ajustement
Les graphiques incluent souvent une fonction mathématique superposée décrivant la tendance la mieux ajustée des données dispersées. Cette couche est appelée couche la mieux adaptée et le graphique contenant cette couche est souvent appelé graphique linéaire.
Il est simple de construire une couche « optimale » constituée d'un ensemble de segments de ligne reliant des points de données adjacents ; cependant, un tel « meilleur ajustement » n'est généralement pas une représentation idéale de la tendance des données de dispersion sous-jacentes pour les raisons suivantes :
- Il est hautement improbable que les discontinuités de la pente du meilleur ajustement correspondent exactement aux positions des valeurs de mesure.
- Il est hautement improbable que l'erreur expérimentale dans les données soit négligeable, pourtant la courbe tombe exactement à travers chacun des points de données.
Dans les deux cas, la couche la mieux adaptée peut révéler des tendances dans les données. De plus, des mesures telles que le gradient ou la zone sous la courbe peuvent être effectuées visuellement, ce qui conduit à plus de conclusions ou de résultats à partir du tableau de données.
Une véritable couche la mieux adaptée doit représenter une fonction mathématique continue dont les paramètres sont déterminés à l'aide d'un schéma de minimisation d'erreur approprié, qui pondère de manière appropriée l'erreur dans les valeurs de données. Une telle fonctionnalité d' ajustement de courbe se trouve souvent dans les logiciels de représentation graphique ou les feuilles de calcul . Les courbes les mieux adaptées peuvent varier d' équations linéaires simples à des courbes quadratiques, polynomiales, exponentielles et périodiques plus complexes.
