Muunnos (toiminto) - Transformation (function)
joka muuntaa suorakulmainen toistuva kuvio
osaksi vinoneliön kuvio. Neljä muunnosta ovat lineaarisia .
Vuonna matematiikan , eli muutos on funktio f (yleensä joitakin geometrinen perustana), joka kartoittaa joukon X itseensä, eli f : X → X . Muilla matematiikan aloilla muunnos voi yksinkertaisesti viitata mihin tahansa funktioon toimialueesta ja koodialueesta riippumatta . Katso termin laajempi merkitys funktiosta (matematiikka) .
Esimerkkejä ovat lineaariset muunnokset ja vektoriavaruuksia ja geometrinen muunnoksia , jotka sisältävät projektiivisia muunnokset , affiinimuunnokset , ja erityisiä affiinimuunnokset, kuten kierrosta , heijastukset ja käännöksiä .
Yleisemmin matematiikan muutos tarkoittaa matemaattista funktiota (synonyymejä: "kartta" tai "kartoitus" ). Muuntaminen voi olla käännettävissä funktio joukosta X itseensä, tai X toiselle ryhmälle Y . Termin muunnos valinta voi yksinkertaisesti osoittaa, että funktion geometrisia näkökohtia harkitaan (esimerkiksi invarianttien suhteen ).
Osittaiset muunnokset
Vaikka on tavallista käyttää termiä muunnos mille tahansa joukon toiminnalle itselleen (erityisesti sellaisilla termeillä kuin " muunnospuoliryhmä " ja vastaavat), on olemassa vaihtoehtoinen terminologinen käytäntö, jossa termi "muunnos" on varattu vain bijisoille . Kun tällainen kapea muunnoksen käsite yleistetään osittaisiin funktioihin , osittainen muunnos on funktio f : A → B , jossa sekä A että B ovat jonkin joukon X osajoukkoja .
Algebralliset rakenteet
Kaikkien tietyn perusjoukon muunnosten joukko yhdessä funktion koostumuksen kanssa muodostaa säännöllisen puoliryhmän .
Yhdistelmä
Äärelliselle kardinaalisuuden n joukolle on n n muunnosta ja ( n +1) n osamuunnosta.
Katso myös
- Koordinaattimuutos
- Tietojen muuntaminen (tilastot)
- Geometrinen muunnos
- Ääretön pieni muutos
- Lineaarinen muunnos
- Jäykkä muutos
- Muunnosgeometria
- Transformaation puoliryhmä
- Muutosryhmä
- Muunnosmatriisi
