Valokuvatunnistus - Photodetection

Roy J. Glauber loi historiallisessa lehdessänsä "Optisen johdonmukaisuuden kvantiteoria ", vankan perustan kvantielektroniikka / kvanttioptiikkayritykselle . Optisen maserin ja myöhemmin laserin kokeellinen kehittäminen tuolloin oli tehnyt klassisen optisen koheesion käsitteen riittämättömäksi. Glauber aloitti valon havaitsemisen kvantiteorian tutkimalla fotoionisaatioprosessia, jossa fotodetektorin laukaisee fotonin ionisoiva absorptio. Säteilyn kvantiteoriassa sähkökentän operaattori Coulombin mittarissa voidaan kirjoittaa positiivisten ja negatiivisten taajuusosuuksien summana

${\ displaystyle E (\ mathbf {r}, t) = E ^ {(+)} (\ mathbf {r}, t) + E ^ {(-)} (\ mathbf {r}, t)}$

missä

${\ displaystyle E ^ {(-)} (\ mathbf {r}, t) = E ^ {(+)} (\ mathbf {r}, t) ^ {\ dagger}}$

Voidaan laajentua normaalitilojen suhteen seuraavasti: ${\ displaystyle E ^ {(+)} (\ mathbf {r}, t)}$

${\ displaystyle E ^ {(+)} (\ mathbf {r}, t) = i \ summa _ {j} \ vasen ({\ frac {\ hbar \ omega _ {j}} {2}} \ oikea) ^ {1/2} {\ hat {a}} _ {j} \ mathbf {\ varepsilon} _ {j} e ^ {i (\ mathbf {k} _ {j} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega _ {j} t)}}$

missä ovat polarisaation yksikkövektorit; tällä laajennuksella on sama muoto kuin klassisella laajennuksella paitsi, että nyt kenttä-amplitudit ovat operaattoreita. ${\ displaystyle \ mathbf {\ varepsilon} _ {j}}$${\ displaystyle {\ hat {a}} _ {j}}$

Glauber osoitti, että ihanteellisella valotunnistimella, joka sijaitsee säteilykentän pisteessä , todennäköisyys havaita tämän ilmaisimen valoionisaatiotapahtuma ajan välillä ja on verrannollinen , missä ${\ displaystyle \ mathbf {r}}$${\ displaystyle {t}}$${\ displaystyle {\ it {t}} + d {\ it {t}}}$${\ displaystyle W_ {I} (\ mathbf {r}, t) d {\ it {t}}}$

${\ displaystyle {W_ {I} (\ mathbf {r}, t)} = \ langle \ psi \ mid {E ^ {(-)} (\ mathbf {r}, t)} \ cdot {E ^ {( +)} (\ mathbf {r}, t)} \ mid \ psi \ rangle}$

ja määrittelee kentän tilan. Koska säteilykenttä on kvantmekaaninen, emme tiedä tulevan valon tarkkoja ominaisuuksia ja todennäköisyydelle tulisi keskiarvoistaa, kuten klassisessa teoriassa, olla verrannollinen ${\ displaystyle | \ psi \ rangle}$

${\ displaystyle \ langle {\ hat {a}} _ {j} ^ {\ dagger} {\ hat {a}} _ {j} \ rangle}$

missä kulmakiinnikkeet tarkoittavat keskiarvoa valopöydällä. Johdonmukaisuuden kvantiteorian merkitys on luomis- ja tuhoamistoimijoiden järjestämisessä ja : ${\ displaystyle {\ hat {a}} _ {j} ^ {\ dagger}}$${\ displaystyle {\ hat {a}} _ {j}}$

${\ displaystyle [{\ hat {a}} _ {j}, {\ hat {a}} _ {j} ^ {\ dagger}] = 1}$

Koska ei ole yhtä suuri kuin valokentän kanssa, järjestys tekee kvanttilastisista mittauksista (kuten fotonien laskemisesta) aivan erilaisia ​​kuin klassisissa, ts. Valon ei-klassisissa ominaisuuksissa, kuten fotonien vastakkaisessa toiminnassa . ${\ displaystyle {\ hat {a}} _ {j} ^ {\ dagger} {\ hat {a}} _ {j}}$${\ näyttötyyli {\ hattu {a}} _ {j} {\ hattu {a}} _ {j} ^ {\ tikari}}$

Lisäksi Glauberin valotunnistusteorialla on kauaskantoinen perustavanlaatuinen merkitys kvantimekaniikan tulkinnassa . Glauberin havaitsemisteoria eroaa syntyneen todennäköisyyden tulkinnasta siinä mielessä, että se ilmaisee fyysisen lain merkityksen mitattujen tosiasioiden (suhteiden) perusteella laskemalla havaitsemisprosessien tapahtumat ilman, että oletetaan aineen hiukkasmallia. Nämä käsitteet johtavat luonnollisesti relatiiviseen lähestymistapaan kvantfysiikkaan .

Viitteet