Monipuu - Multitree

Perhonen verkko , joka on multitree käytetään hajautettu laskenta, joka esittää alipuu tavoitettavissa yhdestä sen kärjet.

In kombinatoriikan ja Jotta teoreettista matematiikka, joka on multitree voi kuvata joko kahden vastaavan rakenteiden a suunnattu asyklinen kaavio (DAG), jossa joukko solmuja tavoitettavissa tahansa kärki indusoi puu , tai osittain järjestetyn joukon (poset), joka ei niillä on neljä kappaletta a , b , c ja d, jotka muodostavat timanttialijärjestyksen, joiden a ≤ b ≤ d ja a ≤ c ≤ d, mutta b ja c eivät ole verrannollisia toisiinsa (kutsutaan myös timanttitonta posetiksi ).

Vuonna laskennan vaativuus , multitrees on myös kutsuttu voimakkaasti yksiselitteisiä kuvaajia tai mangrovelehdoille ; Niitä voidaan käyttää epämääräisten algoritmien mallintamiseen , joissa on enintään yksi laskentapolku, joka yhdistää kaikki kaksi tilaa.

Monipuuta voidaan käyttää edustamaan useita päällekkäisiä taksonomioita samalla maajoukolla. Jos sukupuu voi sisältää useita avioliittoja perheestä toiseen, mutta ei sisällä avioliittoja kahden verisukulaisen välillä, se muodostaa monipuun.

DAG: n ja poset-määritelmien vastaavuus

Suunnatussa asyklisessä kaaviossa, jos mistä tahansa kärjestä saavutettavissa oleva kärkipaketti indusoi puun tai vastaavasti, jos minkä tahansa kahden kärkipisteen välillä on korkeintaan yksi suunnattu polku kumpaankin suuntaan, sen saavutettavuussuhde on timanttiton osittainen järjestys. Vastaavasti osittaisessa järjestyksessä, jos se ei ole timantteja, sen transitiivinen pelkistys identifioi suunnatun asyklisen kuvaajan, jossa mistä tahansa kärjestä saavutettavissa olevien pisteiden joukko indusoi puun

Timanttiton perhe

Timantti-vapaa perhe sarjaa on perheen F sarjojen joiden osallisuutta tilaus muodostaa timantin vapaa poset. Jos D ( n ) tarkoittaa suurinta mahdollista n- elementtijoukon timanttitonta osajoukkoa , niin tiedetään, että

${\ displaystyle 2 \ leq \ lim _ {n \ to \ infty} D (n) {\ Big /} {\ binom {n} {\ lfloor n / 2 \ rfloor}} \ leq 2 {\ frac {3} {11}}}$

ja arvellaan, että raja on 2.

Liittyvät rakenteet

Polytree , suunnattu asyklinen kuvaaja muodostetaan määrittämällä suunta kuhunkin reunaan suuntaamaton puu, voidaan pitää erityisen tapauksessa multitree.

Asetettu kaikkien pisteiden kytketty mihinkään kärki on multitree muodostaa arborescence .

Sanaa "monipuu" on käytetty myös viittaamaan sarjaan rinnakkaiseen osajärjestykseen tai muihin rakenteisiin, jotka on muodostettu yhdistämällä useita puita.

Viitteet