Magma (tietokonealgebrajärjestelmä) - Magma (computer algebra system)

Magma
Magma-logo.png
Kehittäjä (t) Laskennallisen Algebra Group, School Matematiikan ja tilastotieteen , University of Sydney
Vakaa vapautus
2.25--5 / 29. huhtikuuta 2020 ; 13 kuukautta sitten ( 2020-04-29 )
Käyttöjärjestelmä Monitasoinen
Tyyppi Tietokonealgebrajärjestelmä
Lisenssi Kustannusten kattaminen (ei-kaupallinen omistusoikeus)
Verkkosivusto magma .matemat .usyd .edu .au

Magma on tietokonealgebrajärjestelmä, joka on suunniteltu ratkaisemaan algebran , lukuteorian , geometrian ja kombinaattorin ongelmat . Se on nimetty algebrallisen rakenteen magman mukaan . Se toimii Unixin kaltaisissa käyttöjärjestelmissä sekä Windowsissa .

Johdanto

Magma tuotetaan ja jakama Laskennallisen Algebra ryhmän sisällä School Matematiikan ja tilastotieteen klo Sydneyn yliopistossa .

Loppuvuodesta 2006 Springer julkaisi kirjan Discovering Mathematics with Magma julkaisussa Mathematics Algorithms and Computations in Volume 19.

Magma-järjestelmää käytetään laajasti puhtaassa matematiikassa. Laskennallinen algebra -ryhmä ylläpitää luetteloa Magmaa mainitsevista julkaisuista, ja vuodesta 2010 lähtien on noin 2600 viittausta, lähinnä puhtaassa matematiikassa, mutta mukana on myös papereita niin erilaisilta alueilta kuin taloustiede ja geofysiikka.

Historia

Magma-järjestelmän edeltäjä nimettiin Cayleyiksi (1982–1993) Arthur Cayleyn mukaan .

Magma julkaistiin virallisesti elokuussa 1993 (versio 1.0). Magman versio 2.0 julkaistiin kesäkuussa 1996, ja seuraavat versiot 2.X: stä on julkaistu noin kerran vuodessa.

Vuonna 2013 Computational Algebra Group sai aikaan sopimuksen Simons-säätiön kanssa , jonka mukaan Simons-säätiö maksaa kaikki kustannukset Magman toimittamisesta kaikille yhdysvaltalaisille voittoa tavoittelemattomille , valtiosta riippumattomille tieteellisille tutkimuksille tai oppilaitoksille. Kaikki osallistuvaan oppilaitokseen liittyvät opiskelijat, tutkijat ja tiedekunnat voivat käyttää Magmaa ilmaiseksi kyseisen laitoksen kautta.

Järjestelmän kattamat matemaattiset alueet

Magma sisältää permutaatio , matriisi , finitely esitetty , liukoinen , Abelin (äärellinen tai ääretön), polysykliset , punos ja suoran ohjelma ryhmiä . Mukana on myös useita tietokantoja ryhmistä.
Magma sisältää asymptoottisesti nopeat algoritmit kaikille kokonaisluku- ja polynomioperaatioille, kuten Schönhage – Strassen-algoritmi kokonaislukujen ja polynomien nopeaan kertomiseen. Kokonaislukufaktorointialgoritmit sisältävät elliptisen käyrän menetelmän , kvadraattiseulan ja numerokenttäseulan .
Magma sisältää KANT- tietokonealgebrajärjestelmän kattaviin laskelmiin algebrallisissa numerokentissä. Erityistyyppi antaa myös mahdollisuuden laskea kentän algebrallisessa sulkemisessa .
Magma sisältää asymptoottisesti nopeat algoritmit kaikille tiheän matriisin perustavanlaatuisille operaatioille, kuten Strassen-kertolasku .
Magma sisältää jäsennellyt Gaussin eliminointi- ja Lanczos- algoritmit harvojen järjestelmien vähentämiseksi, jotka syntyvät indeksilaskentamenetelmissä , kun taas Magma käyttää Markowitzin kääntymistä useisiin muihin harvoihin lineaarisiin algebraongelmiin.
Magmassa on todistettavissa oleva toteutus fp LLL: lle , joka on LLL-algoritmi kokonaislukumatriiseille, joka käyttää liukulukuja Gram-Schmidt-kertoimille , mutta siten, että tulos osoittautuu tiukasti LLL-vähennetyksi.
Magma on toteuttanut tehokkaasti Faugère F4 -algoritmin Gröbner- tukikohtien laskemiseksi .
Magma on laaja työkaluja computing esitysteoria, mukaan lukien laskenta merkkitaulukon finite ryhmien ja Meataxe algoritmi.
Magmassa on tyyppi rajallisten ryhmien invarianttisille renkaille, joille voidaan ensisijaiset, toissijaiset ja perustavat invariantit ja laskea moduulirakenteen kanssa.

Katso myös

Viitteet

Ulkoiset linkit