Yleiset ja erityiset intervallit - Generic and specific intervals
In diatoniset joukko-opin yleinen väli on määrä asteikolla vaiheiden välillä muistiinpanoja on kokoelma tai mittakaavassa . Suurin yleinen intervalli on yhdellä vähemmän kuin asteikon jäsenten lukumäärä. (Johnson 2003, s.26)
Erityinen aikaväli on myötäpäivään välinen etäisyys piki luokkien on kromaattinen ympyrä ( väli luokka ), toisin sanoen määrä puoli vaiheiden välillä muistiinpanoja . Suurin erityinen aikaväli on yksi vähemmän kuin määrä "kromaattinen" kentillä. Kaksitoista sävyä tasavertaisessa temperamentissa suurin erityisväli on 11. (Johnson 2003, s. 26)
Vuonna diatoniset kokoelma geneerinen aikaväli on yksi vähemmän kuin vastaava diatonista väli:
- Vierekkäiset välit, sekunnit , ovat 1
- Kolmas = 2
- Neljännekset = 3
- Viidesosa = 4
- Kuudennet = 5
- Seitsemäsosa = 6
Diatonisen asteikon suurin yleinen intervalli on 7 - 1 = 6.
Myhillin omaisuus
Myhillin omaisuus on musiikkivaakojen tai kokoelmien laatu, joissa on tarkalleen kaksi tiettyä aikaväliä jokaiselle geneeriselle intervallille, ja siten niillä on myös kardinaalisuuden ominaisuudet yhtä suuri vaihtelu , rakenne merkitsee moninaisuutta ja hyvin muodostuneen kokoelman muodostumista . Toisin sanoen kukin yleinen intervalli voidaan tehdä yhdestä kahdesta mahdollisesta erityisestä intervallista. Esimerkiksi kaikilla diatonisilla aikaväleillä on suuria tai pieniä ja täydellisiä tai täydennettyjä / pienennettyjä muunnelmia:
|
Diatoninen intervalli |
Yleinen väli |
Diatoniset intervallit |
Erityiset aikavälit |
| 2. | 1 | m2 ja M2 | 1 ja 2 |
| 3. | 2 | m3 ja M3 | 3 ja 4 |
| 4. päivä | 3 | P4 ja A4 | 5 ja 6 |
| 5. | 4 | d5 ja P5 | 6 ja 7 |
| 6. | 5 | m6 ja M6 | 8 ja 9 |
| Seitsemäs | 6 | m7 ja M7 | 10 ja 11 |
Diatoniset ja pentatoninen kokoelmista niillä Myhill omaisuutta. John Clough ja Gerald Myerson kuvasivat konseptin ensin ja nimittivät matemaatikon John Myhillin mukaan . (Johnson 2003, s.106, 158)
Lisälukemista
- Clough, Engebretsen ja Kochavi. "Asteikot, sarjat ja intervallisyklit": 78–84.
Lähteet
- Johnson, Timothy (2003). Diatonisen teorian perusteet: matemaattisesti perustuva lähestymistapa musiikin perusteisiin . Key College -julkaisu. ISBN 1-930190-80-8 .
