Dynaaminen valonsironta - Dynamic light scattering

Hypoteettinen dynaaminen valonsironta kahdesta näytteestä: suurempia hiukkasia päällä ja pienempiä hiukkasia alhaalla

Dynaamisen valonsironnan ( DLS ) on tekniikka, fysiikan , jota voidaan käyttää määrittämään kokojakauma profiili pieniä hiukkasia on suspensiossa tai polymeerien in liuosta . DLS: n laajuudessa ajalliset vaihtelut analysoidaan yleensä intensiteetin tai fotonin automaattisen korrelaatiofunktion avulla (tunnetaan myös nimellä fotonikorrelaatiospektroskopia tai kvasielastinen valonsironta ). Aika -alueen analyysissä automaattinen korrelaatiotoiminto (ACF) yleensä hajoaa nollasta viiveajasta alkaen, ja pienemmistä hiukkasista johtuva nopeampi dynamiikka johtaa hajanaisen intensiteetin jäljen nopeampaan dekorelaatioon. On osoitettu, että intensiteetti ACF on tehospektrin Fourier -muunnos , ja siksi DLS -mittaukset voidaan suorittaa yhtä hyvin spektrialalla. DLS: ää voidaan käyttää myös monimutkaisten nesteiden, kuten tiivistettyjen polymeeriliuosten, käyttäytymisen mittaamiseen.

Perustaa

Yksivärinen valonlähde, yleensä laser, ammutaan polarisaattorin läpi näytteeseen. Hajallaan oleva valo kulkee sitten toisen polarisaattorin läpi, jossa se kerätään valomonistimella ja tuloksena oleva kuva projisoidaan valkokankaalle. Tämä tunnetaan pilkkukuviona (kuva 1).

Kuva 1. Tyypillinen täplikuvio.

Kaikki liuoksen molekyylit osuvat valoon ja kaikki molekyylit hajottavat valon kaikkiin suuntiin. Kaikkien molekyylien hajavalo voi joko häiritä rakentavasti (vaaleat alueet) tai tuhoavasti (tummat alueet). Tämä prosessi toistetaan lyhyin aikavälein, ja tuloksena oleva pilkkujen sarja analysoidaan autokorrelaattorilla, joka vertaa valon voimakkuutta kussakin kohdassa ajan mittaan. Polarisaattorit voidaan asentaa kahteen geometriseen kokoonpanoon. Yksi on pystysuora/pystysuora (VV) geometria, jossa toinen polarisaattori päästää valon läpi, joka on samaan suuntaan kuin ensisijainen polarisaattori. Pysty/vaaka (VH) -geometriassa toinen polarisaattori sallii valon, joka ei ole samaan suuntaan kuin tulovalo.

Kuvaus

Kun valo osuu pieniin hiukkasiin, valo hajoaa kaikkiin suuntiin ( Rayleigh -sironta ) niin kauan kuin hiukkaset ovat pieniä verrattuna aallonpituuteen (alle 250 nm ). Vaikka valonlähde on laser , ja siten se on yksivärinen ja yhtenäinen , hajonnan voimakkuus vaihtelee ajan myötä. Tämä vaihtelu johtuu suspensiossa olevista pienistä hiukkasista, jotka liikkuvat Brownin liikkeellä , joten liuoksen hajottimien välinen etäisyys muuttuu jatkuvasti ajan myötä. Tämän hajallaan olevan valon ympärillä olevat hiukkaset aiheuttavat joko rakentavaa tai tuhoavaa häiriötä, ja tämän voimakkuuden vaihtelun sisällä on tietoa sironta -aineiden liikevaihdosta. Näytteen valmistelu joko suodattamalla tai sentrifugoimalla on ratkaisevan tärkeää pölyn ja esineiden poistamiseksi liuoksesta.

Hiukkasten dynaaminen informaatio saadaan kokeen aikana tallennetun intensiteettijäljen automaattisesta korrelaatiosta. Toisen kertaluvun autokorrelaatiokäyrä muodostetaan intensiteettiseurasta seuraavasti:

{\ displaystyle g ^{2} (q; \ tau) = {\ frac {\ langle I (t) I (t+\ tau) \ rangle} {\ langle I (t) \ rangle ^{2}}}}

jossa $g 2 (q; τ)$ on autokorrelaatiofunktio tietyllä aaltovektorilla, $q$ ja viiveaika, $τ$ , ja $I$ on intensiteetti. Kulma suluissa <> n viitata odotusarvo -operaattori, joka joissakin teksteissä on merkitty isolla $E$ .

Lyhyillä viiveillä korrelaatio on korkea, koska hiukkasilla ei ole mahdollisuutta liikkua suuressa määrin alkuperäisestä tilastaan, jossa ne olivat. Kaksi signaalia ovat siten olennaisesti muuttumattomia verrattuna vain hyvin lyhyen aikavälin jälkeen. Kun aikaviiveet pitenevät, korrelaatio heikkenee eksponentiaalisesti, mikä tarkoittaa, että pitkän ajan kuluttua ei ole korrelaatiota alkutilojen ja lopullisten tilojen hajallaan olevan intensiteetin välillä. Tämä eksponentiaalinen hajoaminen liittyy hiukkasten liikkeeseen, erityisesti diffuusiokertoimeen. Hajoamisen (eli autokorrelaatiofunktion) sovittamiseksi käytetään numeerisia menetelmiä, jotka perustuvat oletettujen jakaumien laskelmiin. Jos näyte on monodisperssi (yhtenäinen), hajoaminen on yksinkertaisesti yksi eksponentiaalinen. Siegertin yhtälö liittyy toisen asteen autokorrelaatiofunktioon ensimmäisen asteen autokorrelaatiofunktioon $g 1 (q; τ)$ seuraavasti:

{\ displaystyle g^{2} (q; \ tau) = 1+\ beta \ left [g^{1} (q; \ tau) \ right]^{2}}

jossa parametri $β$ on korjauskerroin, joka riippuu lasersäteen geometriasta ja suuntauksesta valonsironnan yhteydessä. Se on suunnilleen yhtä suuri kuin käänteinen määrän pilkku (ks Speckle kuvio ), josta valo kerätään. Lasersäteen pienempi tarkennus tuottaa karkeamman pilkkukuvion, pienemmän määrän täpliä ilmaisimessa ja siten suuremman toisen asteen automaattisen korrelaation.

Autokorrelaatiofunktion tärkein käyttö on sen käyttö koon määrittämisessä.

Useita siroja

Dynaaminen valonsironta tarjoaa käsityksen pehmeiden materiaalien dynaamisista ominaisuuksista mittaamalla yksittäisiä sirontatapahtumia, mikä tarkoittaa, että jokainen havaittu fotoni on sironnut näytteessä täsmälleen kerran. Soveltaminen moniin tieteellisesti ja teollisesti merkityksellisiin järjestelmiin on kuitenkin ollut rajallista usein esiintyvän moninkertaisen hajonnan vuoksi, jolloin näyte hajottaa fotonit useita kertoja ennen niiden havaitsemista. Tarkasta tulkinnasta tulee äärimmäisen vaikeaa järjestelmille, joilla on merkityksetön panos moninkertaisesta hajonnasta. Erityisesti suurille hiukkasille ja niille, joilla on korkea taitekertoimen kontrasti, tämä rajoittaa tekniikan erittäin pieniin hiukkaspitoisuuksiin, ja siksi suuri valikoima järjestelmiä on suljettu pois tutkimuksista dynaamisella valonsironnalla. Kuitenkin, kuten Schaetzel osoittaa, on mahdollista tukahduttaa moninkertainen hajonta dynaamisissa valonsirontakokeissa ristikorrelaatiomenetelmän avulla. Yleisenä ajatuksena on eristää yksittäisesti hajallaan oleva valo ja estää ei -toivotut vaikutukset moninkertaisesta hajonnasta dynaamisessa valonsirontatutkimuksessa. Ristikorrelaation valonsironnan eri toteutuksia on kehitetty ja sovellettu. Tällä hetkellä yleisimmin käytetty järjestelmä on ns. 3D-dynaaminen valonsirontamenetelmä. Samaa menetelmää voidaan käyttää myös korjaamaan staattista valonsirontadataa useille hajautuksille. Vaihtoehtoisesti voimakkaan monisironnan rajoissa voidaan soveltaa dynaamisen valonsironnan varianttia, jota kutsutaan diffuusioaaltospektroskopiaksi .

Tietojen analysointi

Johdanto

Kun autokorrelaatiotiedot on luotu, voidaan käyttää erilaisia matemaattisia lähestymistapoja määrittämään niistä ”informaatio”. Hajonnan analysointi helpottuu, kun hiukkaset eivät ole vuorovaikutuksessa ionien välisen törmäyksen tai sähköstaattisen voiman kautta. Hiukkasten ja hiukkasten törmäykset voidaan estää laimentamalla, ja varausvaikutuksia vähennetään käyttämällä suoloja sähköisen kaksoiskerroksen romahtamiseen .

Yksinkertaisin tapa on käsitellä ensimmäisen asteen autokorrelaatiofunktiota yhtenä eksponentiaalisena hajoamisena. Tämä sopii monodispersiolle populaatiolle.

{\ displaystyle \ g^{1} (q; \ tau) = \ exp (-\ Gamma \ tau) \,}

missä $Γ$ on hajoamisnopeus. Translationaalinen diffuusiokerroin $D t$ voidaan johtaa yhdessä kulmassa tai eri kulmissa riippuen aaltovektorin $q$ .

{\ displaystyle \ \ Gamma = q^{2} D_ {t} \,}

kanssa

{\ displaystyle \ q = {\ frac {4 \ pi n_ {0}} {\ lambda}} \ sin \ left ({\ frac {\ theta} {2}} \ right)}

jossa $λ$ on tulevan laserin aallonpituus, $n 0$ on näytteen taitekerroin ja $θ$ on kulma, jossa ilmaisin sijaitsee näytekennon suhteen.

Järjestelmän anisotropiasta ja polydispersiivisyydestä riippuen tuloksena oleva kuvaaja $(Γ/ q 2)$ vs. $q 2$ voi näyttää tai ei näyttää kulmariippuvuutta. Pienillä pallomaisilla hiukkasilla ei ole kulmariippuvuutta, joten ei anisotropiaa. Kaavio $(Γ/ q 2)$ vs. $q 2$ johtaa vaakasuoraan viivaan. Hiukkaset, joiden muoto on muu kuin pallo, osoittavat anisotropiaa ja siten kulmariippuvuutta piirrettäessä $(Γ/ q 2)$ vs. $q 2$ . Katkaisu on joka tapauksessa D _t . Täten jokaiselle hiukkaskoolle on optimaalinen havaitsemiskulma $θ$ . Korkealaatuinen analyysi tulisi aina suorittaa useilla sirontakulmilla (monikulmio DLS). Tämä tulee vielä tärkeämmäksi polydispersisessa näytteessä, jonka hiukkaskokojakauma on tuntematon. Tietyissä kulmissa joidenkin hiukkasten sirontaintensiteetti hukuttaa kokonaan muiden hiukkasten heikon sirontasignaalin, jolloin ne ovat näkymättömiä data -analyysille tässä kulmassa. DLS -instrumentit, jotka toimivat vain kiinteässä kulmassa, voivat tuottaa hyviä tuloksia vain joillekin hiukkasille. Näin ollen DLS -laitteen, jossa on vain yksi havaitsemiskulma, ilmoitettu tarkkuus pätee vain tietyille hiukkasille.

$D t$ on usein käytetään laskettaessa hydrodynaaminen säde on pallon läpi Stokes-Einsteinin yhtälöllä . On tärkeää huomata, että dynaamisen valonsironnan määrittämä koko on pallon koko, joka liikkuu samalla tavalla kuin sironta. Jos esimerkiksi hajotin on satunnainen kelapolymeeri, määritetty koko ei ole sama kuin staattisella valon sironnalla määritetty pyöristyssäde . On myös hyödyllistä huomauttaa, että saatu koko sisältää kaikki muut molekyylit tai liuotinmolekyylit, jotka liikkuvat hiukkasen mukana. Esimerkiksi kolloidinen kulta, jossa on pinta -aktiivisen aineen kerros, näyttää suuremmalta dynaamisella valonsironnalla (joka sisältää pinta -aktiivisen aineen kerroksen) kuin lähetyselektronimikroskoopilla (joka ei "näe" kerrosta huonon kontrastin vuoksi).

Useimmissa tapauksissa näytteet ovat polydispersioita. Siten autokorrelaatiofunktio on summa populaation kutakin lajia vastaavista eksponentiaalisista hajoamisista.

{\ displaystyle g^{1} (q; \ tau) = \ summa _ {i = 1}^{n} G_ {i} (\ Gamma _ {i}) \ exp (-\ Gamma _ {i} \ tau) = \ int G (\ Gamma) \ exp (-\ Gamma \ tau) \, d \ Gamma.}

On houkuttelevaa saada dataa $g 1: lle (q; τ)$ ja yrittää kääntää edellä kuvattu käänteiseksi $G (Γ): ksi$ . Koska $G (Γ)$ on verrannollinen kunkin lajin suhteelliseen sirontaan, se sisältää tietoja kokojen jakautumisesta. Tämä tunnetaan kuitenkin huonona ongelmana. Alla kuvatut menetelmät (ja muut) on kehitetty poimimaan mahdollisimman paljon hyödyllistä tietoa autokorrelaatiotoiminnosta.

Kumulanttimenetelmä

Yksi yleisimmistä menetelmistä on kumulanttimenetelmä , josta yllä olevien eksponentiaalien summan lisäksi voidaan saada lisätietoja järjestelmän varianssista seuraavasti:

{\ displaystyle \ g^{1} (q; \ tau) = \ exp \ left ( -{\ bar {\ Gamma}} \ left (\ tau -{\ frac {\ mu _ {2}} {2!) }} \ tau ^{2}+{\ frac {\ mu _ {3}} {3!}} \ tau ^{3}+\ cdots \ right) \ right)}

jossa $Γ$ on keskimääräinen hajoamisnopeus ja $μ 2 / Γ 2$ on toisen kertaluvun polydispersiteetti -indeksi (tai osoitus varianssista). Kolmannen kertaluvun polydispersiteetti- indeksi voidaan myös johtaa, mutta tämä on tarpeen vain, jos järjestelmän hiukkaset ovat erittäin polydispersisiä. Z-keskiarvona translaation diffuusiokerroin $D z$ voidaan johtaa yhdessä kulmassa tai eri kulmissa riippuen aaltovektorin $q$ .

{\ displaystyle \ {\ bar {\ Gamma}} = q^{2} D_ {z} \,}

On huomattava, että kumulanttimenetelmä pätee pienille $τ$ ja riittävän kapeille $G (Γ)$ . Harvoin tulisi käyttää parametreja, jotka ylittävät µ ₃ , koska tietojen liittäminen moniin parametreihin tehosarjan laajennuksessa tekee kaikista parametreista, mukaan lukien ja µ ₂ , epätarkempia. Kumulanttimenetelmään vaikuttaa paljon vähemmän kokeellinen melu kuin alla oleviin menetelmiin. ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ bar {\ Gamma}}}$

CONTIN -algoritmi

Vaihtoehtoinen menetelmä autokorrelaatiofunktion analysoimiseksi voidaan saavuttaa Steven Provencherin kehittämällä käänteisellä Laplace -muunnoksella, joka tunnetaan nimellä CONTIN. CONTIN -analyysi on ihanteellinen heterodispersioille , polydisperseille ja multimodaalisille järjestelmille, joita ei voida ratkaista kumulanttimenetelmällä. Kahden eri hiukkaspopulaation erottelutarkkuus on noin viisinkertainen tai suurempi ja kahden eri populaation välisen suhteellisen intensiteetin eron tulisi olla pienempi kuin 1:10 ⁻⁵ .

Suurin entropiamenetelmä

Suurin entropia menetelmä on analyysimenetelmä, joka on suuri kehitysmahdollisuuksia. Menetelmää käytetään myös analyyttisestä ultrasentrifugoinnista saadun sedimentaationopeuden tietojen kvantifioimiseksi . Suurin entropiamenetelmä sisältää useita iteratiivisia vaiheita, joilla minimoidaan sovitetun tiedon poikkeama kokeellisista tiedoista ja vähennetään sitten sovitettujen tietojen χ ² .

Ei-pallomaisten hiukkasten sironta

Jos kyseinen hiukkanen ei ole pallomainen, on otettava huomioon myös pyörivä liike, koska valon sironta vaihtelee suunnasta riippuen. Pecoran mukaan pyörivä Brownin liike vaikuttaa sirontaan, kun hiukkanen täyttää kaksi ehtoa; niiden on oltava sekä optisesti että geometrisesti anisotrooppisia. Tangon muotoiset molekyylit täyttävät nämä vaatimukset, joten pyörimisdiffuusiokerroin on otettava huomioon translaation diffuusiokertoimen lisäksi. Lyhyimmässä muodossaan yhtälö näkyy muodossa

{\ displaystyle {\ frac {A} {B}} = {\ frac {5} {4}} {\ frac {4 \ mathrm {M} _ {p} +2 \ mathrm {N} \ mathrm {M} _ {l} \ mathrm {M} _ {p} +\ mathrm {M} _ {l}} {\ mathrm {M} _ {p}-\ mathrm {N} +\ mathrm {M} _ {l} }}}

Kun $A / B$ on kahden relaksaatiomuodon (translaatio- ja rotaatiomuoto) suhde, $M p$ sisältää tietoa akselista, joka on kohtisuorassa hiukkasen keskiakseliin nähden, ja $M l$ sisältää tietoja keskiakselin suuntaisesta akselista.

Vuonna 2007 Peter R. Lang ja hänen tiiminsä päättivät käyttää dynaamista valonsirontaa lyhyiden kultaisten nanopalojen hiukkasten pituuden ja kuvasuhteen määrittämiseen. He valitsivat tämän menetelmän, koska se ei tuhoa näytettä ja sillä on suhteellisen helppo asennus. Molemmat relaksaatiotilat havaittiin VV -geometriassa ja molempien liikkeiden diffuusiokertoimia käytettiin kullan nanohiukkasten kuvasuhteiden laskemiseen.

Sovellukset

DLS: ää käytetään luonnehtimaan eri hiukkasten kokoa, mukaan lukien proteiinit, polymeerit, misellit, rakkulat, hiilihydraatit, nanohiukkaset, biologiset solut ja geelit. Jos järjestelmän koko ei ole dispergoitunut, hiukkasten keskimääräinen tehokas halkaisija voidaan määrittää. Tämä mittaus riippuu hiukkasydän koosta, pintarakenteiden koosta, hiukkaspitoisuudesta ja väliaineen ionityypistä.

Koska DLS mittaa olennaisesti hajavalon voimakkuuden heilahteluja, jotka johtuvat hajottavista hiukkasista, hiukkasten diffuusiokerroin voidaan määrittää. Kaupallisten instrumenttien DLS -ohjelmisto näyttää tyypillisesti hiukkaspopulaation eri halkaisijoilla. Jos järjestelmä on monodisperssi, siinä pitäisi olla vain yksi populaatio, kun taas polydisperssijärjestelmässä olisi useita hiukkaspopulaatioita. Jos näytteessä on useampi kuin yksi kokojoukko, niin joko CONTIN -analyysiä on sovellettava fotonikorrelaatiospektroskopia -instrumentteihin tai tehonspektrimenetelmää Doppler -siirtolaitteisiin.

Stabiilisuustutkimukset voidaan tehdä kätevästi DLS: n avulla. Säännölliset näytteen DLS -mittaukset voivat osoittaa, kerääntyvätkö hiukkaset ajan mittaan lisäämällä hiukkasen hydrodynaamista sädettä. Jos hiukkaset kerääntyvät yhteen, on suurempi hiukkaspopulaatio, jonka säde on suurempi. Joissakin DLS -koneissa lämpötilan mukainen vakaus voidaan analysoida säätämällä lämpötilaa paikan päällä .

Languages

In other projects