Jatkuva termi - Constant term

Vuonna matematiikka , joka on vakiotermi on termi käytettäessä lausekkeella , joka ei sisällä mitään muuttujia , ja siksi on vakio . Esimerkiksi toisen asteen polynomi

${\ displaystyle x^{2}+2x+3, \}$

3 on vakio termi.

Kun samankaltaiset termit on yhdistetty, algebrallisella lausekkeella on enintään yksi vakio. Siten on tavallista puhua toisen asteen polynomista

${\ displaystyle ax^{2}+bx+c, \}$

missä on muuttuja, jolla on vakio termi Jos vakio termi on 0, se jätetään yleensä pois, kun neliö kirjoitetaan. ${\ displaystyle x}$${\ displaystyle c.}$

Mikä tahansa polynomin kirjoitettu standardin muodossa on ainutlaatuinen vakiotermi, joka voidaan pitää kerrointa on erityisesti vakiotermi on aina pienin määrin aikavälillä polynomin. Tämä koskee myös monimuuttujaisia ​​polynomeja. Esimerkiksi polynomi ${\ displaystyle x^{0}.}$

${\ displaystyle x^{2}+2xy+y^{2} -2x+2y-4 \}$

on vakio termi −4, jota voidaan pitää kertoimena siitä, missä muuttujat eliminoidaan eksponentilla 0: ksi (mikä tahansa nollasta poikkeava luku, joka on eksponentoitu 0: ksi, on 1). Kaikille polynoomeille vakio termi voidaan saada korvaamalla 0 jokaisen muuttujan sijasta; poistamalla siten kaikki muuttujat. 0: n eksponentin käsitettä voidaan soveltaa tehosarjoihin ja muihin sarjasarjoihin, esimerkiksi tässä tehosarjassa: ${\ displaystyle x^{0} y^{0},}$

${\ displaystyle a_ {0}+a_ {1} x+a_ {2} x^{2}+a_ {3} x^{3}+\ cdots,}$

${\ displaystyle a_ {0}}$ on jatkuva termi.

Jatkuva integraatio

Johdannainen on vakiotermi on 0, joten kun termi sisältää vakiotermi on eriytetty, vakiotermi raja katoaa, riippumatta sen arvo. Tästä syystä johdannainen määritetään vain tuntemattomaan vakiotermiin asti, jota kutsutaan "integraation vakioksi" ja lisätään symbolisessa muodossa.

Katso myös

• Vakio (matematiikka)

Viitteet