Hashing duplo

Quando método do valor propagação dupla ou hashing duplo ( Inglês double hashing ) é um método para realizar uma fechada método de hash . Em métodos de hash fechadas, são feitas tentativas para acomodar defectors na tabela hash em vez de armazená-los no interior da célula (por exemplo, como uma lista). (Os procedimentos de hash abertos podem atribuir entradas duas vezes e, portanto, não requerem qualquer investigação.) Atenção: Como está na tabela de hash do artigo em "Variantes do procedimento de hash", os termos "aberto" ou "hash fechado" são usados ​​exatamente o caminho oposto.

Para fazer isso, o hash duplo usa uma função de sondagem que inclui uma função hash secundária, por exemplo, B. , e que é usado se o índice calculado pela função hash primária já estiver ocupado. ${\ displaystyle \; s (j, k): = j \ cdot h '(k)}$${\ displaystyle \; h (k)}$

A função hash completa então lê :, onde j é o número de índices já "experimentados", i. Isso significa que j é aumentado em 1 toda vez que um índice já é usado. ${\ displaystyle \; h (k) -s (j, k)}$

A função de sondagem deve formar uma permutação dos índices da tabela hash. ${\ displaystyle \; s (j, k)}$

A sequência de funções hash que agora são formadas usando e têm a seguinte aparência: ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle h '}$

${\ displaystyle h_ {j} (k) = (h (k) + h '(k) \ cdot j) ~ {\ bmod {~}} m}$

O custo desse método é próximo ao custo do hashing ideal.

Independência das funções hash

O hash duplo usa duas funções hash independentes e . Estes são chamados de independentes se houver probabilidade de uma chamada dupla colisão, ou seja, H. , é menor ou igual a e , portanto, mínimo, onde é o tamanho da matriz. ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle h '}$${\ displaystyle h (k) = h (y) \ land h '(k) = h' (y)}$${\ displaystyle 1 / m ^ {2}}$${\ displaystyle m}$

Exemplos

Funções de exemplo

Tamanho da matriz: m

Índices: {0; m-1}

Função hash primária: ( método de resto de divisão ) ${\ displaystyle h (k): = k \; {\ bmod {\;}} m}$

Função hash secundária: ${\ displaystyle \; h '(k): = k \; {\ bmod {\;}} (m-2) +1}$

Função exploratória: ${\ displaystyle \; s (j, k): = j \ cdot (k \; {\ bmod {\;}} (m-2) +1)}$

Função de hash duplo completo: ${\ displaystyle \; h_ {j} (k): = (k \; {\ bmod {\;}} m + j \ cdot (k \; {\ bmod {\;}} (m-2) +1 )) {\ bmod {m}}}$

Exemplo de cálculo

Tamanho da matriz: m = 7

Funções de hash

${\ displaystyle h (k): = k \; {\ bmod {\;}} 7}$

${\ displaystyle h '(k): = k \; {\ bmod {\;}} 5 + 1}$

Função exploratória

${\ displaystyle h_ {j} (k): = (h (k) + j \ cdot h '(k)) \; {\ bmod {\;}} m}$

Tabela de hash:

A matriz preenchida com a ajuda da tabela de hash e função de teste:

Explicação usando o exemplo : ${\ displaystyle k = 31}$

${\ displaystyle k = 10}$e não geram uma colisão e, portanto, não precisam da função hash dupla . O índice da função hash pode ser lido aqui. cria uma colisão na matriz no ponto , é por isso que agora você usa a função de hash duplo com : ${\ displaystyle k = 19}$${\ displaystyle h_ {j}}$${\ displaystyle h}$${\ displaystyle k = 31}$${\ displaystyle 3}$${\ displaystyle h_ {j}}$${\ displaystyle j = 1}$

${\ displaystyle h_ {1} (31) = (h (31) +1 \ cdot h '(31)) \; {\ bmod {\;}} 7 \ ​​equiv (3 + 1 \ cdot 2) \ ; {\ bmod {\;}} 7 \ ​​equiv 5 \; {\ bmod {\;}} 7 \ ​​equiv 5}$

O ponto cria uma colisão novamente, e é por isso que o seguinte é chamado com: ${\ displaystyle 5}$${\ displaystyle h_ {j}}$${\ displaystyle j = 2}$

${\ displaystyle h_ {2} (31) = (h (31) +2 \ cdot h '(31)) \; {\ bmod {\;}} 7 \ ​​equiv (3 + 2 \ cdot 2) \ ; {\ bmod {\;}} 7 \ ​​equiv 7 \; {\ bmod {\;}} 7 \ ​​equiv 0}$

O cargo está vago e, portanto, recebe o conteúdo . ${\ displaystyle 0}$${\ displaystyle 31}$

Links da web

• Hashing fechado
• Hashing aberto