Infix jelölés

Az infix jelölés a matematikai jelölés általánosan használt formája, amelyben az operátorok az operandusok közé kerülnek . Algebrai jelölésnek is nevezik . Példa:

1 + 2 · 8 / 12

Ez az ábrázolás azonban zavart okozhat, mivel az eredmény a kezelő elsőbbségétől (az aritmetikai műveletek feldolgozásának sorrendjétől) függ.

A fentieknél Ilyenek pl. B. a következő feldolgozás elképzelhető:

• balról jobbra:

1 + 2 = 3
3 · 8 = 24
24 / 12 = 2

• Pontszámítás a sorszámítás előtt (általánosan használt forma):

2 · 8 = 16
16 / 12 = 1,333...
1 + 1,333... = 2,333...

De itt is vannak kétértelműségek, például az 1/2 3 kifejezéssel :

• jobbról balra: 1 / (2 3) :

2 · 3 = 6
1 / 6 = 0,1666...

• balról jobbra (1/2) 3 (általános forma)

1 / 2 = 0,5
0,5 · 3 = 1,5

Emiatt a bonyolultabb számtani műveletek feldolgozásának bizonyos szabályaiban megállapodtak az infix jelölés esetében. Ezek meghatározzák az egyes kezelői csoportok prioritásait. Például a pontszámítást ( szorzást , osztást ) a sorszámítás ( összeadás , kivonás ) előtt hajtják végre . Ha több pontszámítás vagy több egyenes számítás találkozik, akkor azokat balról jobbra értékelik; az érintett operátorok állítólag baloldali asszociatívak .

Már a pontszámítások előtt kiértékelik a hatványozásokat , hogy pl. B. van. A hatványozás jobb-asszociatív is , vagyis a pont- és vonalszámításokkal ellentétben jobbról balra értékelik. Ez azt jelenti, hogy például a kifejezés , mint hogy kell olvasni. ${\ displaystyle a \ cdot b ^ {c} = a \ cdot (b ^ {c})}$${\ displaystyle a ^ {b ^ {c ^ {d}}}}$${\ displaystyle a ^ {(b ^ {(c ^ {d})})}}$

Az előre definiált operátor-elsőbbség megváltoztatásához különböző típusú szerkezeti szimbólumokat használnak, például itt már használt zárójeleket. A vázlatos karakterekről az Operátor elsőbbsége: Vázlati karakterek című témakörben olvashat bővebben .

Lásd még

• További információt az Operátor elsőbbsége és az Operátor asszociativitása című cikkekben talál .
• Néhány más jelölést a Prefix Notation , Postfix Notation , Conceptual Notation , Existential Graphs cikkekben írunk le .
• A tolatási udvar algoritmusával az infix jelölés átalakítható fordított lengyel jelöléssé vagy absztrakt szintaxis fává.