Täydennä kaavio

Petersen-kaavio (vasemmalla) ja sen täydennyskaavio (oikealla).

Koska komplementti kaavio , täydentävä kuvaaja tai komplementti on tarkoitettu graafiteoria erityisesti kaavio , joka on saatu tietyn kaavio.

Täydentävällä kuvaajalla on samat solmut kuin alkuperäisellä kuvaajalla , mutta se eroaa reunoiltaan : Täydennyskuvaajassa on täsmälleen ne reunat, joita alkuperäisellä kuvaajalla ei ole .

määritelmä

Antaa olla suuntaamaton tai suunnattu kaavio ilman useita reunoja . Suuntaamattomassa tai suunnattu graafi ilman useita reunoja kutsutaan komplementti kuvaaja on , jos risteyksessä on ja on tyhjä ja liitto ja ja${\ displaystyle G_ {1} = (V, E_ {1})}$ ${\ displaystyle G_ {2} = (V, E_ {2})}$${\ displaystyle G_ {1}}$${\ displaystyle E_ {1}}$${\ displaystyle E_ {2}}$${\ displaystyle E_ {1}}$${\ displaystyle E_ {2}}$

• suuntaamattomassa tapauksessa V: n kaikkien 2-elementtisten osajoukkojen joukko .
• suunnatussa tapauksessa karteesinen tuote ${\ displaystyle V \ kertaa V}$

tuloksia.

Tietyn kaavion komplementtikaavioon viitataan usein nimellä. Koska itse täydentävä viittaa kaavioita isomorfinen komplementaarisia niiden kuvaajat. ${\ displaystyle G}$${\ displaystyle {\ overline {G}}}$

ominaisuudet

• G: n komplementin komplementti on itse G.