Lineaarisen algebran perusohjelmat

Lineaarisen algebran perustoiminnot (lyhyt BLAS ) kuvaavat ohjelmakirjastoa, joka tarjoaa lineaarisen algebran alkuoperaatiot , kuten vektori- ja matriisikertomukset . On olemassa useita toteutuksia eri kielillä tai eri arkkitehtuureille ja alustoille. BLAS: n etuna on paitsi ohjelmoijan uudelleenkäytettävyys ja työn helppous, myös laitevalmistajien mahdollisuus tarjota erittäin optimoituja toteutuksia, jotkut kokoonpanijana , näille usein käytetyille aliohjelmille . Siksi BLAS-laitteita käytetään laajalti, erityisesti supertietokoneiden alueella.

BLAS-liitännän määrittely on tosiasiallisesti standardi .

Toiminnallisuus

Seuraavia tietotyyppejä tuetaan: yksi (32-bittinen), kaksinkertainen (64-bittinen), monimutkainen (2 × 32-bittinen), kaksinkertainen (2 × 64-bittinen).

BLAS: n toiminnot on jaettu kolmeen tasoon:

Taso 1

Taso 1 sisältää muodon vektoriaritmeettiset operaatiot

${\ displaystyle \ mathbf {y} \ vasen nuoli \ alpha \ mathbf {x} + \ mathbf {y}}$

samoin kuin skalaarisen tuloksen ja vektorin normit .

Taso 2

Taso 2 sisältää muodon vektorimatriisiartmeettiset operaatiot

${\ displaystyle \ mathbf {y} \ vasen nuoli \ alfa A \ mathbf {x} + \ beta \ mathbf {y}}$

sekä ratkaista lineaariset yhtälöryhmät matriisin sisään kolmiomainen muoto . ${\ displaystyle T \ mathbf {x} = \ mathbf {y}}$${\ displaystyle T}$

Taso 3

Taso 3 sisältää lomakkeen matriisiaritmeettiset operaatiot

${\ displaystyle C \ vasen nuoli \ alpha AB + \ beta C \!}$

sekä ratkaista matriisi on kolmion muodossa, muun muassa . Tämä taso sisältää usein vaaditun matriisikertomuksen. ${\ displaystyle B \ vasen nuoli \ alfa T ^ {- 1} B}$${\ displaystyle T}$

Toteutukset

refblas

Netlibin virallinen viitetoteutus . C- ja Fortran-77- versiot ovat saatavilla.

ACML

AMD Core Math Library, AMD Athlon- ja Opteron- suorittimille Linux- ja Windows-käyttöjärjestelmissä .

ATLAS

Automaattisesti viritetty Linear Algebra -ohjelmisto , C: n ja Fortran 77: n BLAS- sovellusliittymien avoimen lähdekoodin toteutus .

ESSL

IBM: n Engineering and Scientific -alirutiinikirjasto PowerPC- arkkitehtuurille AIX- ja Linux-käyttöjärjestelmissä.

Mene BLAS

BLAS-toteutus: Kazushige Goto .

OpenBLAS

Goto BLAS: n jatkokehitys nykyaikaisille prosessoreille.

HP MLIB

HP: n Math-kirjasto Itanium- , PA-RISC- , x86- ja Opteron - arkkitehtuureille HP-UX: n ja Linuxin alla.

IMKL

Intel Math Kernel Library (BLAS, LAPACK, ScaLAPACK, Sparse Solvers, FFT, Vector Math), Intel-prosessoreille Linux-, macOS- ja Windows-käyttöjärjestelmissä.

LAMA

Library for Accelerated Math Applications ( LAMA ) on mallikirjasto, joka on kirjoitettu C ++ -sovelluksella numeeristen ratkaisijoiden kirjoittamiseen erilaisille laitteistoille (esim. GPU: t käyttävät CUDA: ta tai OpenCL: ää ) järjestelmissä, joissa on hajautettu muisti - se piilottaa laitteistokohtaisen ohjelmoinnin Sovelluskehittäjä.

MTL4

Matrix Mallikirjasto Versio 4 on yleinen C ++ mallikirjasto heikoille ja täyden BLAS toiminnallisuutta. MTL4 tarjoaa intuitiivisen käyttöliittymän (samanlainen kuin Matlab ) ja yleisen ohjelmoinnin ansiosta laaja sovellettavuus.

uBLAS

Yleinen C ++ -luokan kirjasto, joka tarjoaa BLAS-toiminnot, osa Boost- kirjastoa.

CUBLAS

Nvidia täytäntöönpano Blas varten CUDA teknologia.

clBLAS

BLAS: n toteutus OpenCL: lle .

AmdBLAS

AMD täytäntöönpano Blas varten ATI Stream SDK.

Armadillo

Armadillo-mallikirjasto on kääre C ++: lle.

nettilinkit

• Viite BLAS-verkkosivustolle
• OpenBLAS
• BLAS-toteutus automaattisesti viritetylle lineaarialgebraohjelmistolle (ATLAS)
• AmdBLAS for ATI Stream

Yksittäiset todisteet

1. ↑ BLAS-vertailuarvo elokuussa 2008 . own.tuxfamily.org. 1. elokuuta 2008. Haettu 4. maaliskuuta 2010.
2. ↑ Nopeimman koodin kirjoittaminen käsin, hauskaa varten: Ihmisen tietokone pitää sirut nopeutettuna . New York Times, John Markoff. 28. marraskuuta 2005. Haettu 4. maaliskuuta 2010.
3. ↑ www.libama.org