Ubestemt udtryk
I hvert system af teoretiske aksiomer er der ubestemte udtryk .
I sætteori , for eksempel, siges det, at et sæt [er] en kombination af visse og godt differentierede objekter i vores opfattelse eller vores tænkning til en helhed . Men det forklares ikke mere detaljeret, hvad et resumé af objekter skal være. Dette er et ubestemt udtryk.
Sådanne ubestemmelser kan føre til en modsigelse til den erfarne virkelighed eller inden for aksiomsystemet. Kurt Gödel har vist, at et system ikke kan bruges til at bevise sin egen konsistens .
I betydningen David Hilbert er ubestemte udtryk en nødvendig del af et teoretisk sprog . Ifølge ham er en teori bare et sammenhængende sæt sætninger i starten og har ingen forbindelse med verden. For at understrege vigtigheden af at holde ubestemte matematiske udtryk helt abstrakte, sagde han, anvendt på geometri :
