PiHex - PiHex

PiHex war ein Distributed Computing Projekt organisiert von Colin Percival zu berechnen spezifischen Bits von pi . 1.246 Mitwirkende verwendeten Leerlaufzeitscheiben auf fast zweitausend Computern, um ihre Berechnungen durchzuführen. Die für das Projekt verwendete Software verwendete die Bellard-Formel , eine schnellere Version der BBP-Formel .

Nachdem drei Rekorde aufgestellt und das fünf Billionenste Bit, das Vierzig Billionen Bit und das Billiardste Bit berechnet worden waren, endete das Projekt am 11. September 2000.

Im Gegensatz zu den meisten Berechnungen von pi, die zu Basis 10 führen , wird PiHex in Basis 2 (Bits) berechnet , da die Bellard-Formel und die BBP-Formel nur zur Berechnung von pi in Basis 2 verwendet werden können.

Die endgültigen Bitfolgen für jede der drei Berechnungen ergaben sich als solche:

• Binäre Ziffern von pi von fünf Billionen minus drei bis fünf Billionen und sechsundsiebzig (abgeschlossen am 30. August 1998):

0000 0111 1110 0100 0101 0111 0011 0011 1100 1100
   ^ Five trillionth bit of Pi
0111 1001 0000 1011 0101 1011 0101 1001 0111 1001

• Binäre Ziffern von pi von vierzig Billionen minus drei bis vierzig Billionen und vierundsechzig (9. Februar 1999):

1010 0000 1111 1001 1111 1111 0011 0111 0001 1101
   ^ Forty trillionth bit of Pi
0001 0111 0101 1001 0011 1110 0000

• Binäre Ziffern von pi von einer Billiarde minus drei bis zu einer Billiarde und sechzig (11. September 2000):

1110 0110 0010 0001 0110 1011 0000 0110 1001 1100
   ^ Quadrillionth bit of Pi
1011 0110 1100 0001 1101 0011

Daher ist das niedrigstwertige bekannte Bit von pi 1 an Position 1.000.000.000.000.060 (eine Billiarde und sechzig) oder . ${\ displaystyle 10 ^ {15} +60}$

Die Berechnung der fünf Billionen Ziffern (und der folgenden sechsundsiebzig Ziffern) dauerte 13.500 CPU-Stunden mit 25 Computern aus 6 verschiedenen Ländern. Die vierzig Billionen Ziffern erforderten 84.500 CPU-Stunden und 126 Computer aus 18 verschiedenen Ländern. Die höchste Berechnung, die eine Billiardeste Ziffer, dauerte 1,2 Millionen CPU-Stunden und 1.734 Computer aus 56 verschiedenen Ländern. Gesamtressourcen: 1.885 Computer spendeten 1,3 Millionen CPU-Stunden. Der durchschnittliche Computer, der zur Berechnung verwendet wurde, hätte 148 Jahre gebraucht, um die Berechnungen alleine abzuschließen.

Während das PiHex-Projekt die am wenigsten signifikanten Stellen von Pi berechnete, die jemals in einer Basis versucht wurden, wird der zweite Platz von Peter Trueb gehalten, der 2016 mehr als 22 Billionen Stellen berechnet hat, und der dritte Platz von Houkouonchi , der die 13,3 Billionen Ziffern in Basis 10 abgeleitet hat.

Verweise

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