Massenwarteschlange - Bulk queue
In der Warteschlangentheorie , einer Disziplin innerhalb der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie , ist eine Massenwarteschlange (manchmal Batch-Warteschlange ) ein allgemeines Warteschlangenmodell, bei dem Jobs in Gruppen zufälliger Größe eintreffen und / oder in Gruppen bedient werden. Chargenankünfte wurden verwendet, um große Lieferungen und Chargenservices zu beschreiben, um eine ambulante Krankenhausabteilung zu modellieren, in der einmal pro Woche eine Klinik, eine Transportverbindung mit fester Kapazität und ein Aufzug untergebracht sind.
Es ist bekannt, dass Netzwerke solcher Warteschlangen unter bestimmten Bedingungen eine Produktform stationärer Verteilung aufweisen . Unter Bedingungen mit starkem Verkehr verhält sich eine Massenwarteschlange bekanntermaßen wie eine reflektierte Brownsche Bewegung .
Kendalls Notation
In Kendalls Notation für einzelne Warteschlangenknoten wird die Zufallsvariable, die Massenankünfte oder -dienste bezeichnet, hochgestellt bezeichnet, beispielsweise bezeichnet M X / M Y / 1 eine M / M / 1-Warteschlange, in der die Ankünfte in Stapeln vorliegen, die durch die Zufallsvariable bestimmt werden X und die Dienste in der Masse bestimmt durch den Zufallsvariable Y . In ähnlicher Weise wird die GI / G / 1-Warteschlange auf GI X / G Y / 1 erweitert.
Massenservice
Kunden kommen nach einem Poisson-Prozess zu zufälligen Zeitpunkten und bilden eine einzelne Warteschlange, von der aus Kundenstapel (normalerweise mit einer festen maximalen Größe) mit einer Rate mit unabhängiger Verteilung bedient werden. Die Gleichgewichtsverteilung, der Mittelwert und die Varianz der Warteschlangenlänge sind für dieses Modell bekannt.
Die optimale maximale Chargengröße kann unter Berücksichtigung der Betriebskostenbeschränkungen als Markov-Entscheidungsprozess modelliert werden .
Massenankunft
Optimale Verfahren zur Bereitstellung von Diensten zur Minimierung der langfristig erwarteten Kosten wurden veröffentlicht.
Wartezeitverteilung
Die Wartezeitverteilung der Poisson-Massenankunft ist in dargestellt.
