Enhedselement - Unitary element

I matematik , et element x af en * -algebra er ensartet , hvis den opfylder ${\ displaystyle x ^ {*} = x ^ {- 1}.}$

I funktionel analyse kaldes en lineær operator A fra et Hilbert-rum ind i sig selv enhed, hvis den er inverterbar, og dens inverse er lig med sin egen tilknytning A ^∗, og at domænet A er det samme som A ^∗ . Se enhedsoperatøren for en detaljeret diskussion. Hvis Hilbert-rummet er endelig-dimensionelt, og der er valgt et ortonormalt grundlag, er operatøren A enhed, hvis og kun hvis matricen, der beskriver A med hensyn til dette grundlag, er en enhedsmatrix .

Se også

• Normalt element
• Selvtilslutning
• Enhedsmatrix

Referencer

• Reed, M .; Simon, B. (1972). Metoder til matematisk fysik . Bind 2. Academic Press.
• Teschl, G. (2009). Matematiske metoder i kvantemekanik; Med ansøgninger til Schrödinger-operatører . Providence: American Mathematical Society.
• Schaefer, Helmut H .; Wolff, Manfred P. (1999). Topologiske vektorrum . GTM . 8 (Anden udgave). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN   978-1-4612-7155-0 . OCLC   840278135 .