Termodynamisk cyklus - Thermodynamic cycle

Termodynamik
Den klassiske Carnot-varmemotor
Grene Klassisk Statistisk Kemisk Kvantetermodynamik Ligevægt  / Ikke-ligevægt
Love Zeroth Først Sekund Tredje
Systemer Lukket system Isoleret system Stat Ligning af staten Ideel gas Ægte gas Sagen Ligevægt Kontroller lydstyrken Instrumenter Processer Isobarisk Isokorisk Isoterm Adiabatic Isentropisk Isenthalpisk Kvasistatisk Polytropisk Gratis udvidelse Reversibilitet Irreversibilitet Endoreversibilitet Cykler Varmemotorer Varmepumper Termisk effektivitet
Systemegenskaber Bemærk: Konjugerede variabler i kursiv Ejendomsdiagrammer Intensive og omfattende ejendomme Processfunktioner Arbejde Varme Statens funktioner Temperatur  / Entropi  ( introduktion ) Tryk  / lydstyrke Kemisk potentiale  / partikelnummer Dampkvalitet Reducerede egenskaber
Materielle egenskaber Ejendomsdatabaser Specifik varmekapacitet   ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ delvis S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ delvis T}$ Kompressibilitet   ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ delvis V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ delvis p}$ Varmeudvidelse   ${\ displaystyle \ alpha =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ delvis V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ delvis T}$
Ligninger Carnots sætning Clausius sætning Grundlæggende forhold Ideel gaslov Maxwell-forhold Onsager gensidige relationer Bridgmans ligninger Tabel over termodynamiske ligninger
Potentialer Gratis energi Gratis entropi
Historie Kultur Historie Generel Entropi Gaslove "Perpetual motion" maskiner Filosofi Entropi og tid Entropi og liv Brownsk skralde Maxwells dæmon Varm dødsparadoks Loschmidts paradoks Synergetika Teorier Kaloriteori Teori om varme Vis viva ("levende kraft") Mekanisk ækvivalent af varme Motivkraft Nøglepublikationer " En eksperimentel undersøgelse vedrørende ... varme " " Om ligevægten mellem heterogene stoffer " " Refleksioner over ildens drivkraft " Tidslinjer Termodynamik Varmemotorer Kunst Uddannelse Maxwells termodynamiske overflade Entropi som spredning af energi
Forskere Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Karatæteri Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
Bestil Kategori
v t e

En termodynamisk cyklus består af en sammenkædet sekvens af termodynamiske processer, der involverer overførsel af varme og arbejde ind og ud af systemet, mens det varierer mellem tryk, temperatur og andre tilstandsvariabler i systemet, og som til sidst returnerer systemet til dets oprindelige tilstand. I processen med at passere gennem en cyklus kan arbejdsfluidet (systemet) omdanne varme fra en varm kilde til nyttigt arbejde og bortskaffe den resterende varme til en kold vask og derved fungere som en varmemotor . Omvendt kan cyklussen vendes og bruge arbejde til at flytte varme fra en kold kilde og overføre den til en varm vask og derved fungere som en varmepumpe . På hvert punkt i cyklussen er systemet i termodynamisk ligevægt , så cyklussen er reversibel (dens entropiændring er nul, da entropi er en tilstandsfunktion).

Under en lukket cyklus vender systemet tilbage til sin oprindelige termodynamiske tilstand af temperatur og tryk. Procesmængder (eller stymængder), såsom varme og arbejde, er procesafhængige. For en cyklus, hvor systemet vender tilbage til sin oprindelige tilstand, gælder den første lov om termodynamik:

${\ displaystyle \ Delta E = E_ {out} -E_ {in} = 0}$

Ovenstående siger, at der ikke er nogen ændring af systemets energi over cyklussen. E _in kan være arbejds- og varmetilførslen under cyklussen, og E _ud ville være arbejds- og varmeeffekten under cyklussen. Den første lov om termodynamik dikterer også, at nettovarmetilførslen er lig med nettoarbejdets output over en cyklus (vi tegner os for varme, Q _ind , som positiv og Q _ud som negativ). Den gentagne karakter af processtien muliggør kontinuerlig drift, hvilket gør cyklussen til et vigtigt koncept inden for termodynamik . Termodynamiske cyklusser er ofte repræsenteret matematisk som kvasistatiske processer i modelleringen af ​​funktionen af ​​en faktisk enhed.

Varme og arbejde

To primære klasser af termodynamiske cyklusser er effektcyklusser og varmepumpecyklusser . Effektcyklusser er cyklusser, der konverterer noget varmeindgang til et mekanisk arbejdsudgang , mens varmepumpecyklusser overfører varme fra lave til høje temperaturer ved hjælp af mekanisk arbejde som input. Cyklusser, der udelukkende består af kvasistatiske processer, kan fungere som kraft- eller varmepumpecyklusser ved at kontrollere procesretningen. På et tryk-volumen-diagram (PV) eller temperatur-entropi-diagram angiver retning med uret og mod uret henholdsvis effekt- og varmepumpecyklusser.

Forhold til arbejde

Nettoarbejdet er lig med området indeni, fordi det er (a) Riemann-summen af ​​det arbejde, der er udført på stoffet på grund af ekspansion, minus (b) det arbejde, der er udført for at komprimere igen.

Fordi nettovariationen i tilstandsegenskaber under en termodynamisk cyklus er nul, danner den en lukket sløjfe på et PV-diagram . Et PV-diagrams Y- akse viser tryk ( P ) og X- akse viser volumen ( V ). Området, der er lukket af sløjfen, er det arbejde ( W ), der udføres af processen:

${\ displaystyle {\ text {(1)}} \ qquad W = \ oint P \ dV}$

Dette arbejde er lig med varmen (Q), der overføres til systemet:

${\ displaystyle {\ text {(2)}} \ qquad W = Q = Q_ {in} -Q_ {out}}$

Ligning (2) gør en cyklisk proces, der ligner en isoterm proces : selvom den interne energi ændres i løbet af den cykliske proces, når den cykliske proces er færdig, er systemets energi den samme som den energi, den havde, da processen startede.

Hvis den cykliske proces bevæger sig med uret rundt om sløjfen, vil W være positiv, og det repræsenterer en varmemotor . Hvis den bevæger sig mod uret, vil W være negativ, og det repræsenterer en varmepumpe .

Hvert punkt i cyklussen

Beskrivelse af hvert punkt i de termodynamiske cyklusser.

Otto Cycle

• 1 → 2: Isentropisk ekspansion: Konstant entropi (er), Fald i tryk (P), Forøgelse af volumen (v), Fald i temperatur (T)
• 2 → 3: Isokorisk køling: Konstant volumen (v), Fald i tryk (P), Fald i entropi (S), Fald i temperatur (T)
• 3 → 4: Isentropisk kompression: Konstant entropi (er), Stigning i tryk (P), Fald i volumen (v), Stigning i temperatur (T)
• 4 → 1: Isokorisk opvarmning: Konstant volumen (v), Stigning i tryk (P), Stigning i entropi (S), Stigning i temperatur (T)

En liste over termodynamiske processer

• Adiabatic : Ingen energioverførsel som varme (Q) i løbet af den del af cyklussen ville udgøre δQ = 0. Energioverførsel betragtes kun som arbejde udført af systemet.
• Isoterm : Processen har en konstant temperatur i løbet af den del af cyklussen (T = konstant, δT = 0). Energioverførsel betragtes som varme fjernet fra eller arbejde udført af systemet.
• Isobarisk : Trykket i den del af cyklussen forbliver konstant. (P = konstant, δP = 0). Energioverførsel betragtes som varme fjernet fra eller arbejde udført af systemet.
• Isokorisk : Processen er konstant volumen (V = konstant, δV = 0). Energioverførsel betragtes som varme fjernet fra eller arbejde udført af systemet.
• Isentropisk : Processen er konstant entropi (S = konstant, δS = 0). Energioverførsel betragtes kun som fjernet varme fra systemet; intet fysisk arbejde udføres af / til systemet.
• Isenthalpisk : proces, der fortsætter uden nogen ændring i entalpi eller specifik entalpi
• Polytropic : proces, der adlyder forholdet: ${\ displaystyle pV ^ {\, n} = C}$
• Reversibel : proces hvor entropiproduktion er nul ${\ displaystyle dS - {\ frac {dQ} {T}} = 0}$

Effektcyklusser

Varmemotordiagram.

Termodynamiske kraftcyklusser er grundlaget for driften af ​​varmemotorer, som leverer det meste af verdens elektriske kraft og driver langt størstedelen af motorkøretøjer . Effektcyklusser kan organiseres i to kategorier: reelle cyklusser og ideelle cyklusser. Cyklusser, der opstår i virkelige apparater (reelle cyklusser), er vanskelige at analysere på grund af tilstedeværelsen af ​​komplicerende effekter (friktion) og fraværet af tilstrækkelig tid til etablering af ligevægtsforhold. Med henblik på analyse og design oprettes idealiserede modeller (ideelle cyklusser); disse ideelle modeller giver ingeniører mulighed for at studere virkningerne af vigtige parametre, der dominerer cyklussen uden at skulle bruge betydelig tid på at udarbejde indviklede detaljer, der er til stede i den virkelige cykelmodel.

Effektcyklusser kan også opdeles efter den type varmemotor, de søger at modellere. De mest almindelige cyklusser, der bruges til modellering af forbrændingsmotorer, er Otto-cyklen , som modellerer benzinmotorer , og Diesel-cyklen , som modellerer dieselmotorer . Cykler, der modellerer eksterne forbrændingsmotorer, inkluderer Brayton-cyklussen , der modellerer gasturbiner , Rankine-cyklen , som modellerer dampturbiner , Stirling-cyklen , som modellerer varmluftmotorer , og Ericsson-cyklen , som også modellerer varmluftmotorer.

Den med uret viste termodynamiske cyklus angivet af pilene viser, at cyklussen repræsenterer en varmemotor. Cyklussen består af fire tilstande (det punkt, der vises med kryds) og fire termodynamiske processer (linjer).

For eksempel: - det mekaniske trykvolumen mekaniske arbejdsoutput fra den ideelle Stirling-cyklus (nettotræning), der består af 4 termodynamiske processer, er:

${\ displaystyle {\ text {(3)}} \ qquad W _ {\ rm {net}} = W_ {1 \ til 2} + W_ {2 \ til 3} + W_ {3 \ til 4} + W_ {4 \ til 1}}$

${\ displaystyle W_ {1 \ til 2} = \ int _ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} P \, dV, \, \, {\ text {negativ, arbejde udført på systemet}}}$

${\ displaystyle W_ {2 \ to 3} = \ int _ {V_ {2}} ^ {V_ {3}} P \, dV, \, \, {\ text {zero work since}} V_ {2} = V_ {3}}$

${\ displaystyle W_ {3 \ to 4} = \ int _ {V_ {3}} ^ {V_ {4}} P \, dV, \, \, {\ text {positive, arbejde udført af systemet}}}$

${\ displaystyle W_ {4 \ to 1} = \ int _ {V_ {4}} ^ {V_ {1}} P \, dV, \, \, {\ text {zero work since}} V_ {4} = V_ {1}}$

For den ideelle Stirling-cyklus sker der ingen volumenændring i proces 4-1 og 2-3, hvorfor ligning (3) forenkles til:

${\ displaystyle {\ text {(4)}} \ qquad W _ {\ rm {net}} = W_ {1 \ til 2} + W_ {3 \ til 4}}$

Varmepumpecyklusser

Termodynamiske varmepumpe cyklusser er de modeller til husholdningsbrug varmepumper og køleskabe . Der er ingen forskel mellem de to, undtagen formålet med køleskabet er at køle et meget lille rum, mens husholdningens varmepumpe er beregnet til at varme et hus. Begge arbejder ved at flytte varmen fra et koldt rum til et varmt rum. Den mest almindelige kølecyklus er dampkompressionscyklussen , som modellerer systemer, der bruger kølemidler, der skifter fase. Den absorption kølecyklus er et alternativ, der absorberer kølemidlet i en flydende opløsning snarere end afdampning den. Gaskølecyklusser inkluderer den omvendte Brayton-cyklus og Hampson-Linde-cyklusen . Flere kompressions- og ekspansionscyklusser tillader gaskølesystemer at flyde gasser .

Modellering af virkelige systemer

Eksempel på et ægte system modelleret af en idealiseret proces: PV- og TS-diagrammer af en Brayton-cyklus kortlagt til faktiske processer i en gasturbinemotor

Termodynamiske cyklusser kan bruges til at modellere virkelige enheder og systemer, typisk ved at lave en række antagelser. forenkling af antagelser er ofte nødvendige for at reducere problemet til en mere håndterbar form. For eksempel, som vist i figuren, kan enheder såsom en gasturbine eller jetmotor modelleres som en Brayton-cyklus . Den egentlige enhed består af en række trin, som hver især er modelleret som en idealiseret termodynamisk proces. Selvom hvert trin, der virker på arbejdsfluidet, er en kompleks reel enhed, kan de modelleres som idealiserede processer, der tilnærmer deres virkelige opførsel. Hvis der tilføjes energi ved hjælp af andre måder end forbrænding, er en yderligere antagelse, at udstødningsgasserne vil blive ført fra udstødningen til en varmeveksler, der vil synke overskudsvarmen til miljøet, og arbejdsgassen ville blive genbrugt på indløbstrinnet.

Forskellen mellem en idealiseret cyklus og den faktiske ydeevne kan være betydelig. For eksempel illustrerer de følgende billeder forskellene i arbejdsoutput forudsagt af en ideel Stirling-cyklus og den faktiske ydeevne for en Stirling-motor:

Ideel Stirling-cyklus	Faktisk præstation	Faktisk og ideel overlejret, hvilket viser forskel i arbejdsoutput

Da netto-arbejdsproduktionen for en cyklus er repræsenteret af det indre af cyklussen, er der en signifikant forskel mellem det forudsagte arbejdsproduktion af den ideelle cyklus og den faktiske arbejdseffekt vist af en rigtig motor. Det kan også observeres, at de virkelige individuelle processer afviger fra deres idealiserede modstykker; fx forekommer isokorisk ekspansion (proces 1-2) med en vis faktisk volumenændring.

Kendte termodynamiske cyklusser

I praksis er simple idealiserede termodynamiske cyklusser normalt lavet af fire termodynamiske processer . Eventuelle termodynamiske processer kan anvendes. Men når idealiserede cyklusser modelleres, anvendes ofte processer, hvor en tilstandsvariabel holdes konstant, såsom en isoterm proces (konstant temperatur), isobar proces (konstant tryk), isokorisk proces (konstant volumen), isentropisk proces (konstant entropi) , eller en isenthalpisk proces (konstant enthalpi). Ofte anvendes adiabatiske processer , hvor der ikke udveksles varme.

Nogle eksempler på termodynamiske cyklusser og deres sammensatte processer er som følger:

Ideel cyklus

En illustration af en ideel cyklusvarmemotor (pile med uret).

En ideel cyklus er konstrueret ud fra:

1. TOPPEN og BUNDEN af sløjfen: et par parallelle isobariske processer
2. VENSTRE og HØJRE for sløjfen: et par parallelle isokoriske processer

Intern energi af en perfekt gas, der gennemgår forskellige dele af en cyklus:

Isotermisk: ${\ displaystyle \ Delta U = RT \ ln {\ frac {V_ {2}} {V_ {1}}} - RT \ ln {\ frac {V_ {2}} {V_ {1}}} = 0 {\ tekst {(Bemærk: U for en isoterm proces skal svare til 0)}}}$

Isokorisk: ${\ displaystyle \ Delta U = C_ {v} \ Delta T-0 = C_ {v} \ Delta T}$

Isobarisk: ${\ displaystyle \ Delta U = C_ {p} \ Delta TR \ Delta T ({\ text {eller}} P \ Delta V) = C_ {v} \ Delta T}$

Carnot cyklus

Den Carnot cyklus er en cyklus bestående af de helt reversible processer af isentropisk kompression og ekspansion og isotermisk varmetilførsel og afvisning. Den termiske effektivitet af en Carnot-cyklus afhænger kun af de absolutte temperaturer i de to reservoirer, hvor varmeoverførslen finder sted, og for en effektcyklus er:

${\ displaystyle \ eta = 1 - {\ frac {T_ {L}} {T_ {H}}}$

hvor er den laveste og den højeste cyklustemperatur . For Carnot-strømcyklusser er ydelseskoefficienten for en varmepumpe : ${\ displaystyle {T_ {L}}}$${\ displaystyle {T_ {H}}}$

${\ displaystyle \ COP = 1 + {\ frac {T_ {L}} {T_ {H} -T_ {L}}}}$

og for et køleskab er ydelseskoefficienten:

${\ displaystyle \ COP = {\ frac {T_ {L}} {T_ {H} -T_ {L}}}}$

Den anden lov om termodynamik begrænser effektiviteten og COP for alle cykliske enheder til niveauer på eller under Carnot-effektiviteten. The Stirling-cyklus og Ericsson cyklus er to andre reversible cyklusser, der brug regenerering at opnå isotermisk varmeoverførsel.

Stirling cyklus

En Stirling-cyklus er som en Otto-cyklus, bortset fra at adiabatterne erstattes af isotermer. Det er også det samme som en Ericsson-cyklus med de isobare processer erstattet af processer med konstant volumen.

1. TOPPEN og BUNDEN af sløjfen: et par kvasiparallelle isotermiske processer
2. VENSTRE og HØJRE sider af sløjfen: et par parallelle isokoriske processer

Varme strømmer ind i sløjfen gennem den øverste isoterm og den venstre isochore, og noget af denne varme strømmer tilbage ud gennem den nedre isoterm og den rigtige isochore, men det meste af varmestrømmen er gennem paret isoterm. Dette giver mening, idet alt det arbejde, som cyklussen sker ved parret af isoterme processer, som er beskrevet ved Q = W . Dette antyder, at al nettovarmen kommer ind gennem den øverste isoterm. Faktisk kommer al den varme, der kommer ind gennem den venstre isochore, ud gennem den rigtige isochore: da den øverste isoterm alle har den samme varmere temperatur, og den nederste isoterm alle har den samme køligere temperatur , og siden ændring i energi til en isochore er proportional med temperaturændring, så al varmen, der kommer ind gennem den venstre isochore, annulleres nøjagtigt af varmen, der går ud i den rigtige isochore. ${\ displaystyle T_ {H}}$${\ displaystyle T_ {C}}$

Statlige funktioner og entropi

Hvis Z er en tilstandsfunktion, forbliver balancen i Z uændret under en cyklisk proces:

${\ displaystyle \ oint dZ = 0}$ .

Entropi er en tilstandsfunktion og defineres som

${\ displaystyle S = {Q \ over T}}$

så det

${\ displaystyle \ Delta S = {\ Delta Q \ over T}}$ ,

så ser det ud til, at for enhver cyklisk proces,

${\ displaystyle \ oint dS = \ oint {dQ \ over T} = 0}$

hvilket betyder, at net-entropiændringen af ​​arbejdsfluidet over en cyklus er nul.

Se også

• Entropi
• Economizer
• Termogravitationscyklus

Referencer

Yderligere læsning

• Halliday, Resnick & Walker. Fundamentals of Physics , 5. udgave. John Wiley & Sons, 1997. Kapitel 21, Entropi og den anden lov om termodynamik .
• Çengel, Yunus A. og Michael A. Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach , 7. udgave. New York: McGraw-Hill, 2011. Print.
• Hill og Peterson. "Mechanics and Thermodynamics of Propulsion", 2. udgave. Prentice Hall, 1991. 760 s.

eksterne links