Undertone-serien - Undertone series
I musik er undertoneserien eller den subharmoniske serie en sekvens af toner, der skyldes invertering af intervallerne for overtone-serien . Mens overtoner naturligt forekommer med den fysiske produktion af musik på instrumenter, skal undertoner produceres på usædvanlige måder. Mens overtone-serien er baseret på aritmetisk multiplikation af frekvenser, hvilket resulterer i en harmonisk serie , er undertoneserien baseret på aritmetisk division.
Terminologi
Den hybride udtryk subharmonisk bruges i musik i et par forskellige måder. I sin rene forstand henviser udtrykket subharmoniske refererer strengt til ethvert medlem af subharmoniske serie ( 1 / 1 , 1 / 2 , 1 / 3 , 1 / 4 , etc.). Når den subharmoniske serie at henvise til frekvens relationer, står der med f repræsenterer nogle højest kendte referencefrekvens ( f / 1 , f / 2 , f / 3 , f / 4 , etc.). Som sådan er en måde at definere subharmonik på, at de er "... integrerede submultipler af den grundlæggende (drivende) frekvens". De komplekse toner på akustiske instrumenter producerer ikke partialer, der ligner den subharmoniske serie, medmindre de spilles eller er designet til at fremkalde ikke-linearitet. Sådanne toner kan imidlertid produceres kunstigt med lydsoftware og elektronik. Subharmoniske kan kontrasteres med harmoniske . Mens overtoner kan "... forekomme i ethvert lineært system", er der "... kun forholdsvis begrænsede forhold", der vil føre til det "ikke-lineære fænomen kendt som subharmonisk generation".
I en anden forstand vedrører subharmonisk ikke den subharmoniske serie, men beskriver i stedet en instrumentel teknik til at sænke tonehøjden på et akustisk instrument under, hvad der kunne forventes for resonansfrekvensen af det instrument, såsom en violinstreng, der drives og dæmpet af øget bøjetryk for at producere en grundlæggende frekvens, der er lavere end den normale tonehøjde for den samme åbne streng. Den menneskelige stemme kan også tvinges ind i en lignende drevet resonans, også kaldet ”undertonsang” (som ligeledes ikke har noget at gøre med undertonserien), for at udvide stemmeområdet til under det, der normalt er tilgængeligt. Imidlertid ligner frekvensforholdet mellem komponentpartierne af tonen produceret af det akustiske instrument eller den lyd, der spilles på en sådan måde, stadig den harmoniske serie, ikke den subharmoniske serie. I denne forstand er subharmonisk et udtryk skabt ved refleksion fra den anden forstand af udtrykket harmonisk , som i den forstand refererer til en instrumentel teknik til at få et instrument til at tonehøjde synes at være højere end normalt ved at fjerne nogle nedre partialer ved at dæmpe resonatoren ved antinoderne. af disse partials vibrationer (såsom at placere en finger let på en streng på bestemte steder).
I en meget løs tredje forstand bruges subharmonisk undertiden eller misbruges til at repræsentere en frekvens, der er lavere end en anden kendt frekvens eller frekvenser, uanset frekvensforholdet mellem disse frekvenser og uanset produktionsmetoden.
Metoder til produktion af en undertonserie
Overtoneserien kan produceres fysisk på to måder - enten ved at overblæse et blæseinstrument eller ved at dele en monokordstreng . Hvis en monochord streng let dæmpes halvvejs og derefter ved 1 / 3 , derefter 1 / 4 , 1 / 5 , etc., så strengen vil producere overtonerækken, som omfatter durtreklang . Hvis strengen i stedet fordobles i de modsatte forhold, produceres undertoneserien. Tilsvarende, på et blæseinstrument, hvis hullerne er lige adskilt, vil hvert efterfølgende hul, der er dækket, producere den næste tone i undertone-serien.
Strygekvartetter af komponisterne George Crumb og Daniel James Wolf samt værker af violinist og komponist Mari Kimura inkluderer undertoner, "produceret ved at bøje med stort pres for at skabe tonehøjder under instrumentets laveste åbne streng." Disse kræver, at strenginstrumentspillere bøjer med tilstrækkeligt tryk til, at strengene vibrerer på en måde, der får lydbølgerne til at modulere og demodulere ved hjælp af instrumenter, der resonerer horn med frekvenser svarende til subharmonik.
Den tritare , en guitar med 'Y' formede strygere, årsag subharmonics også. Dette kan også opnås ved den udvidede teknik til at krydse to strenge, som nogle eksperimentelle jazzgitarister har udviklet. Også tredje broforberedelser på guitarer forårsager timbres bestående af sæt højt tonede klangkombinationer kombineret med en subharmonisk resonant tone i den ikke-tilsluttede del af strengen.
Subharmonics kan produceres ved signalforstærkning gennem højttalere . De er også en almindelig effekt i både digital og analog signalbehandling . Oktaveffektprocessorer bruger faktisk undertone-serien til at skabe en kunstig baslinje til et instrument ved at syntetisere en subharmonisk tone med et fast interval til input. Subharmoniske synthesizersystemer , der bruges til lydproduktion og mastering, fungerer på samme princip.
Ved et lignende token kan analoge synthesizere som Serge-synthesizeren og mange moderne Eurorack- synthesizere producere undertone-serier som en bivirkning af solid state timing kredsløb (f.eks. 555 timer IC ) i deres kuvertgeneratorer, der ikke kan genudløse før deres cyklus er afsluttet. Som et eksempel, at sende et ur af periode N i en kuvert generator hvor summen af stiger og falder tid er større end 2 N og mindre end 3 N ville resultere i et output bølgeform at sporene 1 / 3 af frekvensen af indgangsuret.
Sammenligning med overtone-serien
Subharmoniske frekvenser er frekvenser under en oscillators grundlæggende frekvens i et forhold på 1 / n med n et positivt heltal . For eksempel, hvis den fundamentale frekvens en oscillator er 440 Hz, sub-harmoniske omfatter 220 Hz ( 1 / 2 ), ~ 146,6 Hz ( 1 / 3 ) og 110 Hz ( 1 / 4 ). De er således et spejlbillede af den harmoniske serie , overtone-serien.
Noter i serien
I overtoneserien, hvis vi betragter C som det grundlæggende, er de første fem toner, der følger: C (en oktav højere), G ( perfekt femtedel højere end forrige tone), C ( perfekt fjerde højere end forrige tone), E ( større tredjedel højere end tidligere note) og G ( mindre tredjedel højere end tidligere note).
Mønsteret forekommer på samme måde ved hjælp af undertone-serien. Igen starter vi med C som det grundlæggende. De første fem toner, der følger, er: C (en oktav lavere), F ( perfekt femtedel lavere end forrige tone), C ( perfekt fjerde lavere end forrige tone), A ♭ ( større tredjedel lavere end forrige tone) og F ( mindre tredjedel lavere end tidligere note).
| Undertone | 12tET Interval | Bemærk | Variation ( cent ) |
Lyd | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | prime (oktav) | C | 0 |
Spil ( hjælp · info )
|
| 17 | syvende større | B | −5 |
Spil ( hjælp · info )
|
||||
| 9 | 18 | mindre syvende | A ♯ , B ♭ | −4 |
Spil ( hjælp · info )
|
|||
| 19 | største sjette | EN | +2 |
Spil ( hjælp · info )
|
||||
| 5 | 10 | 20 | mindre sjette | G ♯ , A ♭ | +14 |
Spil ( hjælp · info )
|
||
| 21 | femte | G | +29 |
Spil ( hjælp · info )
|
||||
| 11 | 22 | triton | F ♯ , G ♭ | +49 |
Spil ( hjælp · info )
|
|||
| 23 | −28 |
Spil ( hjælp · info )
|
||||||
| 3 | 6 | 12 | 24 | fjerde | F | −2 |
Spil ( hjælp · info )
|
|
| 25 | større tredjedel | E | +27 |
Spil ( hjælp · info )
|
||||
| 13 | 26 | −41 |
Spil ( hjælp · info )
|
|||||
| 27 | mindre tredjedel | D ♯ , E ♭ | −6 |
Spil ( hjælp · info )
|
||||
| 7 | 14 | 28 | større sekund | D | +31 |
Spil ( hjælp · info )
|
||
| 29 | −30 |
Spil ( hjælp · info )
|
||||||
| 15 | 30 | mindre sekund | C ♯ , D ♭ | +12 |
Spil ( hjælp · info )
|
|||
| 31 | −45 |
Spil ( hjælp · info )
|
||||||
Triader
Hvis de første fem toner i begge serier sammenlignes, ses et mønster:
- Overtonserie: CCG CEG
- Undertone-serie: CCF CA ♭ F
Undertone-serien i C indeholder F-mol triaden. Elizabeth Godley hævdede, at den mindre triade også er underforstået af undertone-serien og også er en naturligt forekommende ting inden for akustik . "Ifølge denne teori er den øvre og ikke den nedre tone i en mindre akkord den genererende tone, som akkordens enhed er betinget af." Mens dur akkord består af en generator med øvre dur tredje og perfekt femte, består mindre akkord af en generator med nederste major tredje og femte.
Resonans
Hermann von Helmholtz bemærkede i On the Sensations of Tone , at tonen i en streng, der er indstillet til C på et klaver, ændres mere mærkbart, når tonerne i dens undertoneserie (C, F, C, A ♭ , F, D, C osv. ) er ramt end dets overtoner. Helmholtz hævdede, at sympatisk resonans er mindst lige så aktiv i underpartialer som i overpartialer. Henry Cowell diskuterer en "professor Nicolas Garbusov fra Moscow Institute for Musicology", der skabte et instrument "hvorpå mindst de første ni undertoner kunne høres uden hjælp fra resonatorer." Fænomenet beskrives som forekommende i resonatorer af instrumenter;
- "den originale lydende krop producerer ikke undertoner, men det er vanskeligt at undgå dem i resonans ... sådanne resonatorer reagerer under visse omstændigheder kun på hver anden vibration, der producerer en halv tone ... selvom resonatoren reagerer normalt på enhver vibration. .. under andre omstændigheder resonerer kroppen kun ved hver tredje vibration ... det faktum, at sådanne underpartier ofte er hørbare i musik, gør dem vigtige i forståelsen af visse musikalske relationer ... den underdominerende ... den mindre triade. "
Betydningen af musikalsk komposition
For det første foreslået af Zarlino i Instituzione armoniche (1558), er undertone-serien appelleret til af teoretikere som Riemann og D'Indy for at forklare fænomener som den mindre akkord , som de troede, at overtone-serien ikke ville forklare. Men mens overtonerækken forekommer naturligt som et resultat af bølgeudbredelse og lyd akustik , musikologer såsom Paul Hindemith overvejet undertone serien for et rent teoretisk 'intervalliske refleksion' af overtonerækken. Denne påstand hviler på det faktum, at undertoner ikke lyder samtidigt med dens grundlæggende tone, som overtone-serien gør.
I 1868 viste Adolf von Thimus, at en indikation fra en Pythagorean fra det 1. århundrede, Nicomachus af Gerasa , taget op af Iamblichus i det 4. århundrede og derefter udarbejdet af von Thimus, afslørede, at Pythagoras allerede havde et diagram, der kunne udfylde en side med sammenlåsende over- og undertone-serier.
Kathleen Schlesinger påpegede i 1939, at da den antikke græske aulos eller fløjten med blæsehul havde huller i lige store afstande, måtte den have produceret en sektion af undertone-serien. Hun sagde, at denne opdagelse ikke kun ryddede mange gåder om de oprindelige græske tilstande, men antydede, at mange gamle systemer rundt om i verden også skal have været baseret på dette princip.
Et formodningsområde er, at undertone-serien kan være en del af kompositionens designfase af kompositionsprocessen. Overtonen og undertone-serien kan betragtes som to forskellige arrays med mindre arrays, der indeholder forskellige store og mindre triader. Eksperimenter med undertoner til dato har i vid udstrækning fokuseret på improvisation og performance, ikke kompositionsdesign.
Harry Partch hævdede, at overtone-serien og undertone-serien er lige så grundlæggende, og hans begreber otonalitet og utonalitet er baseret på denne idé.
På samme måde foreslog GH Jackson i 2006, at overtonetone og undertone-serien skal ses som en reel polaritet, der på den ene side repræsenterer den ydre "materielle verden" og på den anden side vores subjektive "indre verden". Denne opfattelse er stort set baseret på det faktum, at overtone-serien er accepteret, fordi den kan forklares med materialistisk videnskab, mens den fremherskende overbevisning om undertone-serien er, at den kun kan opnås ved at tage subjektiv erfaring alvorligt. For eksempel høres den mindre triade normalt som trist eller i det mindste eftertænksom, fordi mennesker sædvanligvis hører alle akkorder som nedenunder. Hvis følelser i stedet er baseret på den høje "grundlæggende" af en undertoneserie, så føles ikke ned i en mindre triade ikke som melankolsk, men snarere som at overvinde og erobre noget. Overtonerne føles derimod som gennemtrængende udefra. Ved hjælp af Rudolf Steiners arbejde sporer Jackson historien om disse to serier såvel som det vigtigste andet system skabt af en femtedelcirkel og argumenterer for, at serien i skjult form afbalanceres i Bachs harmoni.
Se også
- Harmonisk
- Overton
- Subharmonisk mixer
- Subharmonisk synthesizer
- Kombination tone
- Manglende grundlæggende
- Negativ harmoni
- Harmonisk dualisme
Referencer
Fodnoter
eksterne links
- Kimura, Mari. "Violinist Mari Kimuras hjemmeside" . marikimura.com . - med lydklip
- "Artikel om Mari Kimura" . world-science.net . 2006.
