Studentisering - Studentization

I statistikken , Studentization , opkaldt efter William Sealy Gosset , der skrev under pseudonymet Student , er justeringen bestående af division af en første grads statistik stammer fra en prøve, ved en prøve-baserede skøn over en befolkning standardafvigelse . Udtrykket bruges også til standardisering af en højere gradsstatistik ved en anden statistik af samme grad: F.eks. Ville et estimat af det tredje centrale øjeblik standardiseres ved at dividere med terningen i prøvestandardafvigelsen.

Et simpelt eksempel er processen med at opdele et eksempelmiddel med prøvestandardafvigelsen, når data stammer fra en lokationsskala-familie . Konsekvensen af ​​"Studentisering" er, at komplikationen ved at behandle sandsynlighedsfordelingen af middelværdien, der afhænger af både lokaliserings- og skalaparametre, er reduceret til at overveje en distribution, der kun afhænger af lokaliseringsparameteren. Det faktum, at der bruges en prøvestandardafvigelse snarere end den ukendte populationsstandardafvigelse, komplicerer matematikken med at finde sandsynlighedsfordelingen for en studentiseret statistik.

I beregningsstatistikker er ideen om anvendelse af Studentiserede statistikker en vis betydning i udviklingen af tillidsintervaller med forbedrede egenskaber i sammenhæng med genprøver og især bootstrapping .

eksempler

Se også

Referencer

  1. ^ Dodge, Y. (2003) Oxford Dictionary of Statistical Terms , OUP. ISBN  0-19-850994-4
  2. ^ Kendall, MG, Stuart, A. (1973) The Advanced Theory of Statistics. Bind 2: Inferens og forhold , Griffin. ISBN  0-85264-215-6 (Afsnit 20.31–2)
  3. ^ Davison, AC, Hinkley, DV (1997) Bootstrap Methods and their Application , CUP. ISBN  0-521-57471-4