Rasende forhold - Spurious relationship

Mens en mediator er en faktor i årsagskæden (1), er en confounder en falsk faktor, der forkert antyder årsagssammenhæng (2)

I statistik er en falsk relation eller falsk korrelation et matematisk forhold , hvor to eller flere hændelser eller variabler er forbundet, men ikke årsagssammenhængende , på grund af enten tilfældighed eller tilstedeværelsen af en bestemt tredje, usynlig faktor (omtalt som et "fælles svar variabel "," forvirrende faktor "eller" lurende variabel ").

Eksempler

Et eksempel på en falsk relation kan findes i tidsserielitteraturen , hvor en falsk regression er en regression, der giver vildledende statistisk bevis for et lineært forhold mellem uafhængige ikke-stationære variabler. Faktisk kan ikke-stationariteten skyldes tilstedeværelsen af en enhedsrod i begge variabler. Især to nominelle økonomiske variabler vil sandsynligvis være korreleret med hinanden, selv når ingen af dem har en årsagseffekt på den anden, fordi hver er lig med en reel variabel gange prisniveauet og prisniveauets fælles tilstedeværelse i de to dataserier giver dem sammenhæng. (Se også falsk korrelation af forhold .)

Et andet eksempel på et falskt forhold kan ses ved at undersøge byens salg af is . Salget kan være størst, når drukningsraten i byens swimmingpools er højest. At hævde, at issalg forårsager drukning, eller omvendt, ville betyde et falskt forhold mellem de to. I virkeligheden kan en hedebølge have forårsaget begge dele. Varmebølgen er et eksempel på en skjult eller uset variabel, også kendt som en forvirrende variabel .

Et andet almindeligt kendt eksempel er en række hollandske statistikker, der viser en positiv sammenhæng mellem antallet af storke, der redder i en række fjedre, og antallet af mennesker født på det tidspunkt. Selvfølgelig var der ingen årsagssammenhæng; de var korreleret med hinanden, kun fordi de var korreleret med vejret ni måneder før observationerne. Höfer et al. (2004) viste, at korrelationen var stærkere end blot vejrvariationer, da han kunne vise i Tyskland efter genforeningen, at selvom antallet af kliniske leverancer ikke var forbundet med stigningen i storkpopulationen, var leveringerne fra hospitaler korreleret med storken.

I sjældne tilfælde kan der opstå et falskt forhold mellem to helt uafhængige variabler uden nogen forvirrende variabel, som det var tilfældet mellem Washington Redskins professionelle fodboldholds succes i et bestemt spil før hvert præsidentvalg og succesen for den siddende præsidents politiske parti ved nævnte valg. For 16 på hinanden følgende valg mellem 1940 og 2000 matchede Redskins -reglen korrekt, om den siddende præsidents politiske parti ville beholde eller miste formandskabet. Reglen mislykkedes til sidst kort efter Elias Sports Bureau opdagede sammenhængen i 2000; i 2004, 2012 og 2016 matchede resultaterne af Redskins -spillet og valget ikke. I et lignende falskt forhold, der involverede National Football League , i 1970'erne noterede Leonard Koppett en sammenhæng mellem aktiemarkedets retning og den vindende konference i dette års Super Bowl , Super Bowl -indikatoren ; forholdet fastholdt sig i det meste af det 20. århundrede, før det vendte tilbage til mere tilfældig adfærd i det 21. århundrede.

Hypotese testning

Ofte tester man en nulhypotese om ingen sammenhæng mellem to variabler og vælger på forhånd at afvise hypotesen, hvis korrelationen beregnet ud fra en dataprøve ville have fundet sted i mindre end (siger) 5% af dataprøverne, hvis nulhypotesen var sand. Selvom en sand nulhypotese vil blive accepteret 95% af tiden, vil de andre 5% af gange med en sand null uden korrelation en nulkorrelation blive forkert afvist, hvilket medfører accept af en korrelation, der er falsk (en hændelse kendt som Type Jeg fejl ). Her skyldes den falske korrelation i prøven tilfældig udvælgelse af en prøve, der ikke afspejler de sande egenskaber for den underliggende population.

Opdage falske relationer

Udtrykket "falske forhold" bruges almindeligvis i statistik og især i eksperimentelle forskningsteknikker , som begge forsøger at forstå og forudsige direkte årsagssammenhænge (X → Y). En ikke-årsagssammenhæng kan falsk skabes af en antecedent, der forårsager begge (W → X og W → Y). Medierende variabler , (X → W → Y), hvis de ikke opdages, estimerer en total effekt frem for direkte effekt uden justering for den medierende variabel M. På grund af dette repræsenterer eksperimentelt identificerede korrelationer ikke årsagssammenhænge, medmindre falske forhold kan udelukkes.

Eksperimenter

I eksperimenter kan falske forhold ofte identificeres ved at kontrollere for andre faktorer, herunder dem, der teoretisk er blevet identificeret som mulige forvirrende faktorer. Overvej for eksempel en forsker, der forsøger at afgøre, om et nyt lægemiddel dræber bakterier; når forskeren anvender stoffet til en bakteriekultur, dør bakterierne. Men for at hjælpe med at udelukke tilstedeværelsen af en forvirrende variabel udsættes en anden kultur for betingelser, der er så næsten identiske som muligt med dem, der står over for den førstnævnte kultur, men den anden kultur er ikke udsat for stoffet. Hvis der er en usynlig forvekslingsfaktor under disse forhold, vil denne kontrolkultur også dø, så der ikke kan drages nogen konklusion af lægemidlets effektivitet ud fra resultaterne af den første kultur. På den anden side, hvis kontrolkulturen ikke dør, kan forskeren ikke afvise hypotesen om, at lægemidlet er effektivt.

Ikke-eksperimentelle statistiske analyser

Discipliner, hvis data for det meste er ikke-eksperimentelle, såsom økonomi , anvender normalt observationsdata til at etablere årsagssammenhænge. De mange statistiske teknikker, der bruges i økonomien, kaldes økonometri . Den vigtigste statistiske metode i økonometri er multivariabel regressionsanalyse . Typisk en lineær relation som f.eks

{\ displaystyle y = a_ {0}+a_ {1} x_ {1}+a_ {2} x_ {2}+\ cdots+a_ {k} x_ {k}+e}

antages, hvori er den afhængige variabel (en hypotese at være forårsaget variabel), for j = 1, ..., k er den j ^th uafhængige variabel (hypotese, at være en forårsagende variabel), og er fejlleddet (indeholdende de kombinerede virkninger af alle andre årsagsvariabler, som skal være ukorrelerede med de inkluderede uafhængige variabler). Hvis der er grund til at tro, at ingen af s er forårsaget af y , opnås der estimater af koefficienterne . Hvis nulhypotesen, der afvises, kan den alternative hypotese, der og ækvivalent, der forårsager y, ikke afvises. På den anden side, hvis nulhypotesen der kan ikke afvises, da tilsvarende hypotesen om ingen kausal effekt af på y kan ikke afvises. Her er begrebet kausalitet en medvirkende årsagssammenhæng : Hvis den sande værdi , så vil en ændring i resultere i en ændring i y, medmindre en eller anden årsagssvariabel variabel, enten inkluderet i regressionen eller implicit i fejlbetegnelsen, ændring i en sådan måde at nøjagtigt opveje dens virkning; en ændring i er således ikke tilstrækkelig til at ændre y . Ligeledes en ændring i , er det ikke nødvendigt at ændre y , fordi en ændring i y kunne være forårsaget af noget implicit i fejlleddet (eller af en anden sygdomsfremkaldende forklarende variabel i modellen). ${\ displaystyle y}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$ ${\ displaystyle e}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$ ${\ displaystyle a_ {j}}$ ${\ displaystyle a_ {j} = 0}$ ${\ displaystyle a_ {j} \ neq 0}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$ ${\ displaystyle a_ {j} = 0}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$ ${\ displaystyle a_ {j} \ neq 0}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$

Regressionsanalyse kontrollerer andre relevante variabler ved at inkludere dem som regressorer (forklarende variabler). Dette hjælper med at undgå fejlagtig slutning af årsagssammenhæng på grund af tilstedeværelsen af en tredje, underliggende variabel, der påvirker både den potentielt forårsagende variabel og den potentielt forårsagede variabel: dens virkning på den potentielt forårsagede variabel fanges ved direkte at inkludere den i regressionen, så denne effekt vil ikke blive opfanget som en falsk virkning af den potentielt forårsagende variabel af interesse. Derudover hjælper brugen af multivariat regression med at undgå forkert at antage, at en indirekte effekt af f.eks. X ₁ (f.eks. X ₁ → x ₂ → y ) er en direkte effekt ( x ₁ → y ).

Ligesom en eksperimentator skal være omhyggelig med at anvende et eksperimentelt design, der kontrollerer hver forvirrende faktor, så skal brugeren af multipel regression også være omhyggelig med at kontrollere alle forvirrende faktorer ved at inkludere dem blandt regressorerne. Hvis en forvirrende faktor udelades fra regressionen, fanges dens virkning som standard i fejlbetegnelsen, og hvis den resulterende fejlterm er korreleret med en (eller flere) af de inkluderede regressorer, kan den estimerede regression være forudindtaget eller inkonsekvent ( se udeladt variabel bias ).

Ud over regressionsanalyse kan dataene undersøges for at afgøre, om der findes Granger årsagssammenhæng . Tilstedeværelsen af Granger årsagssammenhæng indikerer både, at x går forud for y , og at x indeholder unikke oplysninger om y .

Andre forhold

Der er flere andre sammenhænge defineret i statistisk analyse som følger.

Se også

Fodnoter

Referencer

Banerjee, A .; Dolado, J .; Galbraith, JW; Hendry, DF (1993). Samintegration, fejlkorrektion og økonometrisk analyse af ikke-stationære data . Oxford University Press. s. 70–81. ISBN 0-19-828810-7.
Pearl, Judæa (2000). Kausalitet: modeller, ræsonnement og slutning . Cambridge University Press. ISBN 0521773628.

eksterne links

Spious korrelationer - en samling eksempler

Languages

In other projects