Formparameter - Shape parameter

I sandsynlighedsteori og statistik er en formparameter (også kendt som formparameter ) en slags numerisk parameter for en parametrisk familie af sandsynlighedsfordelinger .

Specifikt er en formparameter en hvilken som helst parameter for en sandsynlighedsfordeling, der hverken er en placeringsparameter eller en skalaparameter (eller en funktion af en eller begge af disse, såsom en hastighedsparameter ). En sådan parameter skal påvirke formen på en distribution snarere end blot at flytte den (som en placeringsparameter gør) eller strække / krympe den (som en skalaparameter gør).

Skøn

Mange estimatorer måler placering eller skala; der findes imidlertid også estimatorer for formparametre. Mest simpelt kan de estimeres i form af de højere øjeblikke ved hjælp af metoden for øjeblikke , som i skævhed (3. øjeblik) eller kurtose (4. øjeblik), hvis de højere øjeblikke er defineret og endelig. Estimatorer af form involverer ofte højere ordensstatistikker (ikke-lineære datafunktioner), som i de højere øjeblikke, men der findes også lineære estimatorer, såsom L-øjeblikke . Skøn over maksimal sandsynlighed kan også bruges.

Eksempler

Følgende kontinuerlige sandsynlighedsfordelinger har en formparameter:

I modsætning hertil har følgende kontinuerlige distributioner ikke en formparameter, så deres form er fast, og kun deres placering eller deres skala eller begge kan ændre sig. Det følger heraf, at (hvor de findes) skævheden og kurtosen ved denne fordeling er konstanter, da skævhed og kurtose er uafhængige af placerings- og skalaparametre.

Se også

Referencer

  1. ^ http://repository.lppm.unila.ac.id/120/1/23%20On%20the%20Moments,%20Cumulants,%20and%20Characteristic%20Function%20of%20the%20Log-Logistic%20Distribution.pdf
  2. ^ Everitt BS (2002) Cambridge Dictionary of Statistics. 2. udgave. KOP. ISBN  0-521-81099-X