Tilfældig variation - Random variate
I sandsynlighed og statistik er en tilfældig variant et særligt resultat af en tilfældig variabel : de tilfældige varianter, der er andre resultater af den samme tilfældige variabel, kan have forskellige værdier ( tilfældige tal ). En tilfældig afviger eller blot afviger er forskellen på tilfældig variate med hensyn til fordelingen centrale placering (fx middelværdi ), ofte divideret med standardafvigelsen af fordelingen (dvs. som en standard score ).
Tilfældige varianter bruges ved simulering af processer drevet af tilfældige påvirkninger ( stokastiske processer ). I moderne applikationer ville sådanne simuleringer udlede tilfældige varianter svarende til enhver given sandsynlighedsfordeling fra computerprocedurer designet til at skabe tilfældige varianter svarende til en ensartet fordeling , hvor disse procedurer faktisk ville give værdier valgt blandt en ensartet fordeling af pseudotilfældige tal.
Procedurer til generering af tilfældige varianter svarende til en given fordeling er kendt som procedurer for (ensartet) tilfældig talgenerering eller ikke-ensartet pseudo-tilfældig variatgenerering .
I sandsynlighedsteorien er en tilfældig variabel en målbar funktion fra et sandsynlighedsrum til et målbart rum af værdier, som variablen kan indtage. I den kontekst er disse værdier også kendt som tilfældige varianter eller tilfældige afvigelser, og dette repræsenterer en bredere betydning end bare den, der er forbundet med pseudoslidelige tal.
Definition
Devroye definerer en tilfældig variantgenerationsalgoritme (for reelle tal ) som følger:
- Antag det
- Computere kan manipulere reelle tal.
- Computere har adgang til en kilde til tilfældige varianter, der er ensartet fordelt på det lukkede interval [0,1].
- Derefter er en tilfældig variantgenerationsalgoritme ethvert program, der stopper næsten sikkert og afslutter med et reelt tal x . Denne x kaldes en tilfældig variant .
(Begge antagelser krænkes i de fleste virkelige computere. Computere nødvendigvis mangler evnen til at manipulere reelle tal, typisk ved hjælp af flydende komma repræsentationer i stedet. De fleste computere mangler en kilde til ægte tilfældighed (ligesom visse hardware tilfældige tal generatorer ), og i stedet bruge pseudotilfældige nummer sekvenser .)
Skelnen mellem tilfældig variabel og tilfældig variat er subtil og foretages ikke altid i litteraturen. Det er nyttigt, når man vil skelne mellem en tilfældig variabel selv med en tilhørende sandsynlighedsfordeling på den ene side og tilfældige trækninger fra denne sandsynlighedsfordeling på den anden side, især når disse træk i sidste ende er afledt af floating-point-aritmetik fra en pseudo -tilfældig sekvens.
Praktiske aspekter
For generering af ensartede tilfældige varianter, se Tilfældig talgenerering .
For generering af ikke-ensartede tilfældige varianter, se Pseudo-tilfældigt talprøveudtagning .
