Normaliseret antal - Normalized number

I anvendt matematik normaliseres et tal, når det skrives i videnskabelig notation med et ikke-nul decimaltal før decimaltegnet. Således er et reelt tal , når det skrives ud i normaliseret videnskabelig notation, som følger:

${\ displaystyle \ pm d_ {0} .d_ {1} d_ {2} d_ {3} \ dots \ times 10 ^ {n}}$

hvor n er et heltal , er cifrene i tallet i base 10 og ikke er nul. Det vil sige, at dens førende ciffer (dvs. længst til venstre) ikke er nul og efterfølges af decimaltegnet. Enkelt sagt normaliseres et tal, når det skrives i form af a × 10 ^n, hvor 1 ≤ a <10 uden førende nuller i a . Dette er standardformen for videnskabelig notation . En alternativ stil er at have det første ikke-nul ciffer efter decimaltegnet. ${\ textstyle d_ {0}, d_ {1}, d_ {2}, d_ {3}, \ ldots,}$${\ displaystyle d_ {0}}$

Eksempler

Som eksempler er tallet 918.082 i normaliseret form

${\ displaystyle 9.18082 \ times 10 ^ {2},}$

mens antallet −0.005 740 12 i normaliseret form er

${\ displaystyle -5.74012 \ times 10 ^ {- 3}.}$

Det er klart, at ethvert reelt tal, der ikke er nul, kan normaliseres.

Andre baser

Den samme definition gælder, hvis tallet er repræsenteret i en anden radix (det vil sige opregningsgrundlag) snarere end basis 10.

I base b har et normaliseret tal formularen

${\ displaystyle \ pm d_ {0} .d_ {1} d_ {2} d_ {3} \ dots \ times b ^ {n},}$

hvor igen og cifrene er heltal mellem og . ${\ textstyle d_ {0} \ neq 0,}$${\ textstyle d_ {0}, d_ {1}, d_ {2}, d_ {3}, \ ldots,}$${\ displaystyle 0}$${\ displaystyle b-1}$

I mange computersystemer er binære floating-point- tal repræsenteret internt ved hjælp af denne normaliserede form til deres repræsentationer; for detaljer, se normalt nummer (computing) . Selv om punktet er beskrevet som flydende , er det for et normaliseret flydende punktummer fast, idet bevægelsen afspejles i de forskellige værdier af kraften.

Se også

• Betydelig

Referencer