Hartree - Hartree

Den Hartree (symbol: E _h eller Ha), også kendt som Hartree energi , er den enhed af energi i Hartree atomare enheder systemet, opkaldt efter den britiske fysiker Douglas Hartree . Dens CODATA anbefalede værdi er E _h  = 4,359 744 722 2071 (85) × 10 ⁻¹⁸  J =27.211 386 245 988 (53) eV .

Den Hartree energi er omtrent den elektriske spænding energi af brint atomet i sin grundtilstand , og ved virial teorem , omtrent to gange dens ioniseringsenergi ; Forholdet er ikke nøjagtigt på grund af den endelige masse af hydrogenatomens kerne og relativistiske korrektioner .

Hartree bruges normalt som en enhed af energi i atomfysik og beregningskemi : til eksperimentelle målinger på atomskalaen er elektronvolt (eV) eller den gensidige centimeter (cm ^-1 ) meget mere udbredt.

Andre forhold

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {h}} = {\ hbar ^ {2} \ over {m _ {\ mathrm {e}} a_ {0} ^ {2}}} = m _ {\ mathrm {e}} \ venstre ({\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} \ hbar}} \ højre) ^ {2} = m _ {\ mathrm {e}} c ^ {2} \ alpha ^ {2} = {\ hbar c \ alpha \ over {a_ {0}}}}$

= 2  Ry = 2  R _∞ hc

≜ 27.211 386 245 988 (53)  eV

≜ 4.359 744 722 2071 (85) × 10 ⁻¹⁸  J

≜ 4.359 744 722 2071 (85) × 10 ⁻¹¹  erg

≜ 2 625 0,499 639 4799 (50)  kJ / mol

≜ 627.509 474 0631 (12)  kcal / mol

≜ 219 474 .631 363 20 (43)  cm ⁻¹

≜ 6 579, 683 920 502 (13)  THz

≜ 315 775 .024 804 07 (61)  K

hvor:

ħ er den reducerede Planck-konstant ,

m _e er elektronens hvilemasse ,

e er den grundlæggende ladning ,

a ₀ er Bohr-radius ,

ε ₀ er den elektriske konstant ,

c er lysets hastighed i vakuum, og

α er finstrukturskonstanten .

Bemærk, at da Bohr-radius er defineret som , kan man skrive Hartree-energien som i Gaussiske enheder hvor . ${\ displaystyle a_ {0}}$${\ displaystyle a_ {0} = {\ frac {4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ hbar ^ {2}} {m _ {\ mathrm {e}} e ^ {2}}} = {\ frac {\ hbar} {m _ {\ mathrm {e}} c \ alpha}}}$${\ displaystyle E _ {\ mathrm {h}} = e ^ {2} / a_ {0}}$${\ displaystyle 4 \ pi \ varepsilon _ {0} = 1}$

Effektive hartree-enheder anvendes i halvlederfysik, hvor de erstattes af og er den statiske dielektriske konstant. Elektronmassen erstattes også af den effektive båndmasse . Den effektive hartree i halvledere bliver lille nok til at måles i millielektronvolt (meV). ${\ displaystyle e ^ {2}}$${\ displaystyle e ^ {2} / \ epsilon}$${\ displaystyle \ epsilon}$${\ displaystyle m ^ {*}}$

Referencer