Firefly algoritme - Firefly algorithm

I matematisk optimering er ildflue-algoritmen en metaheuristisk foreslået af Xin-She Yang og inspireret af ildflueres blinkende opførsel .

Algoritme

I pseudokode kan algoritmen angives som:

Begin
    1) Objective function: ${\displaystyle f(\mathbf {x} ),\quad \mathbf {x} =(x_{1},x_{2},...,x_{d})}$;
    2) Generate an initial population of fireflies ${\displaystyle \mathbf {x} _{i}\quad (i=1,2,\dots ,n)}$;.
    3) Formulate light intensity I so that it is associated with ${\displaystyle f(\mathbf {x} )}$
       (for example, for maximization problems, ${\displaystyle I\propto f(\mathbf {x} )}$ or simply ${\displaystyle I=f(\mathbf {x} )}$;)
    4) Define absorption coefficient γ

    While (t < MaxGeneration)
        for i = 1 : n (all n fireflies)
            for j = 1 : i (n fireflies)
                if (${\displaystyle I_{j}>I_{i}}$),
                    Vary attractiveness with distance r via ${\displaystyle \exp(-\gamma \;r)}$;
                    move firefly i towards j;                
                    Evaluate new solutions and update light intensity;
                end if 
            end for j
        end for i
        Rank fireflies and find the current best;
    end while

    Post-processing the results and visualization;

end

Bemærk, at antallet af objektive funktionsevalueringer pr. Loop er en evaluering pr. Ildflue, selvom ovenstående pseudokode antyder, at den er n × n . (Baseret på Yangs MATLAB- kode.) Således er det samlede antal objektive funktionsevalueringer (antal generationer) × (antal ildfluer).

Hovedopdateringsformlen til ethvert par af to ildfluer og er ${\ displaystyle \ mathbf {x} _ {i}}$${\ displaystyle \ mathbf {x} _ {j}}$

${\ displaystyle \ mathbf {x} _ {i} ^ {t + 1} = \ mathbf {x} _ {i} ^ {t} + \ beta \ exp [- \ gamma r_ {ij} ^ {2}] (\ mathbf {x} _ {j} ^ {t} - \ mathbf {x} _ {i} ^ {t}) + \ alpha _ {t} {\ boldsymbol {\ epsilon}} _ {t}}$

hvor er en parameter, der styrer trinstørrelsen, mens en vektor er trukket fra en Gaussisk eller anden distribution. ${\ displaystyle \ alpha _ {t}}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ epsilon}} _ {t}}$

Det kan vises, at den begrænsende sag svarer til standard Particle Swarm Optimization (PSO). Faktisk, hvis den indre sløjfe (for j) fjernes, og lysstyrken erstattes af det nuværende globale bedste , bliver FA i det væsentlige standard PSO. ${\ displaystyle \ gamma \ rightarrow 0}$${\ displaystyle I_ {j}}$${\ displaystyle g ^ {*}}$

Kritik

Natur-inspirerede metaheuristikker generelt har tiltrukket kritik i forskningsverdenen til at skjule deres manglende nyhed bag en omfattende metafor. Firefly-algoritmen er blevet kritiseret for at adskille sig fra den veletablerede partikel-sværmeoptimering kun på en ubetydelig måde.

Se også

• Sværm intelligens

Referencer

eksterne links

• [1] Filer af Matlab-programmerne inkluderet i bogen: Xin-She Yang, Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, Second Edition, Luniver Press, (2010).