Ækvivalent rektangulær båndbredde - Equivalent rectangular bandwidth
Den ækvivalente rektangulære båndbredde eller ERB er et mål, der anvendes i psykoakustik , hvilket giver en tilnærmelse til båndbredden af filtrene i menneskelig hørelse ved hjælp af den urealistiske, men bekvemme forenkling af modellering af filtre som rektangulære båndpasfiltrer eller båndstopfiltre, som i taylor-made notched music training (TMNMT).
Tilnærmelser
For moderate lydniveauer og unge lyttere kan båndbredden for menneskelige auditive filtre tilnærmes med polynomligningen :
-
( Ligning 1 )
hvor f er filterets centerfrekvens i kHz, og ERB ( f ) er filterets båndbredde i Hz. Tilnærmelsen er baseret på resultaterne af et antal offentliggjorte samtidige maskeringseksperimenter og er gyldig fra 0,1 til 6,5 kHz.
Ovenstående tilnærmelse blev givet i 1983 af Moore og Glasberg, som i 1990 offentliggjorde en anden (lineær) tilnærmelse:
-
( Ligning 2 )
hvor f er i kHz og ERB ( f ) er i Hz. Tilnærmelsen gælder ved moderate lydniveauer og for værdier på f mellem 0,1 og 10 kHz.
ERB-rate skala
Den ERB-rate skala , eller ERB-nummer skala , kan defineres som en funktion ERBS ( f ), som returnerer antallet af ækvivalente rektangulære båndbredder under den givne frekvens f . Enhederne på ERB-nummerskalaen er Cams. Skalaen kan konstrueres ved at løse følgende differentielle ligningssystem:
Løsningen til ERBS ( f ) er integralen af den reciprokke værdi af ERB ( f ) med konstanten af integration indstillet på en sådan måde, at ERBS (0) = 0.
Brug af anden ordens polynomiske tilnærmelse ( ligning 1 ) til ERB ( f ) giver:
hvor f er i kHz. VOICEBOX talebehandlingsværktøjskasse til MATLAB implementerer konverteringen og dens inverse som:
hvor f er i Hz.
Brug af den lineære tilnærmelse ( ligning 2 ) for ERB ( f ) giver:
hvor f er i Hz.
