Násobení vektorů - Multiplication of vectors

V matematice se vektorové násobení týká jedné z několika technik pro násobení dvou (nebo více) vektorů sebou samými. Může se týkat některého z následujících článků:

• Tečkový součin - také známý jako "skalární součin", operace, která bere dva vektory a vrací skalární veličinu. Tečkový součin dvou vektorů lze definovat jako součin velikostí dvou vektorů a kosinu úhlu mezi těmito dvěma vektory. Alternativně je definován jako součin projekce prvního vektoru na druhý vektor a velikosti druhého vektoru. Tím pádem,

  A ⋅ B = | A | | B | cos θ

  • Obecněji řečeno, bilineární součin v algebře nad polem .
• Křížový produkt - také známý jako „vektorový produkt“, binární operace na dvou vektorech, která vede k jinému vektoru . Křížový součin dvou vektorů ve 3 prostoru je definován jako vektor kolmý k rovině určený dvěma vektory, jejichž velikost je součinem velikostí dvou vektorů a sinu úhlu mezi těmito dvěma vektory. Pokud je tedy n̂ jednotkový vektor kolmý na rovinu určenou vektory A a B ,

  A × B = | A | | B | hřích θ n̂

  • Obecněji řečeno, Lieova závorka v Lieově algebře .
• Hadamardův produkt - vstupní produkt vektorů, kde .${\ displaystyle (A \ odot B) _ {i} = A_ {i} B_ {i}}$
• Vnější produkt - kde s výsledky v matici.${\ displaystyle (\ mathbf {a} \ další \ mathbf {b})}$${\ displaystyle \ mathbf {a} \ in \ mathbb {R} ^ {d}, \ mathbf {b} \ in \ mathbb {R} ^ {d}}$${\ displaystyle (d \ krát d)}$
• Triple products - produkty zahrnující tři vektory.
• Více křížových produktů - produkty zahrnující více než tři vektory.

Viz také

• Skalární násobení
• Násobení matic
• Vektorové přidání

Rejstřík článků spojených se stejným názvem

Tento článek obsahuje seznam souvisejících položek, které sdílejí stejný název (nebo podobné názvy).
Pokud vás sem interní odkaz nesprávně přivedl, můžete změnit odkaz tak, aby odkazoval přímo na zamýšlený článek.