Vektorová analýza -Vector Analysis

Pro obor matematiky viz vektorový počet .

Vektorová analýza je učebnice Edwina Bidwella Wilsona , která byla poprvé publikována v roce 1901 a vychází z přednášek, kteréna toto téma přednesl Josiah Willard Gibbs na Yale University . Kniha hodně přispěla ke standardizaci notace a slovní zásoby trojrozměrné lineární algebry a vektorového počtu , jak je používají fyzici a matematici. To prošlo sedmi vydáními (1913, 1916, 1922, 1925, 1929, 1931 a 1943). Práce je nyní ve veřejné doméně. To bylo přetištěno Dover Publications v roce 1960.

Obsah

Kniha má podtitul „Učebnice pro studenty matematiky a fyziky. Založena na přednáškách J. Willarda Gibbse, Ph.D., LL.D.“ První kapitola pokrývá vektory ve třech prostorových dimenzích, pojem (reálného) skaláru a součin skaláru s vektorem. Druhá kapitola představuje tečkové a křížové produkty pro páry vektorů. Ty jsou rozšířeny na skalární trojitý produkt a čtyřnásobný produkt. Stránky 77–81 pojednávají o základech sférické trigonometrie , která je v té době předmětem značného zájmu kvůli jejímu použití v nebeské navigaci . Třetí kapitola představuje zápis vektorového počtu na základě operátoru del . Helmholtz rozklad z vektorového pole je uveden na straně 237.

Posledních osm stránek vyvíjí bivektory , které byly nedílnou součástí kurzu elektromagnetické teorie světla, který profesor Gibbs učil na Yale. Nejprve Wilson spojuje bivektor s elipsou. Produkt bivektoru se komplexním číslem na jednotkové kružnici se pak nazývá eliptická rotace . Wilson pokračuje v popisu eliptického harmonického pohybu a případu stacionárních vln .

Genesis

Profesor Gibbs vytvořil 85stránkový nástin své léčby vektorů pro použití svými studenty a poslal kopii Oliverovi Heavisideovi v roce 1888. V roce 1892 Heaviside, který formuloval svůj vlastní vektorový systém v Transakcích královské společnosti , ocenil Gibbse „„ malá kniha “s tím, že„ si zaslouží být dobře známá “. Poznamenal však také, že to bylo „příliš zhuštěné pro první uvedení do předmětu“.

U příležitosti dvoustého výročí Yaleovy univerzity měla být vydána řada publikací, které mají předvést roli Yale v rozvoji znalostí. Gibbs pro tuto sérii vytvářel Základní principy statistické mechaniky . S vědomím poptávky po inovativních univerzitních učebnicích si editor série, profesor Morris, přál zahrnout také svazek věnovaný Gibbsovým přednáškám o vektorech, ale Gibbsův čas a pozornost byly zcela pohlceny Statistickou mechanikou .

EB Wilson byl tehdy novým postgraduálním studentem matematiky. Dozvěděl se o čtveřicích od Jamese Millsa Peirceho na Harvardu, ale Dean AW Phillips ho přesvědčil, aby absolvoval Gibbsův kurz vektorů, který řešil podobné problémy z poněkud jiné perspektivy. Poté, co Wilson kurz dokončil, ho Morris oslovil ohledně projektu výroby učebnice . Wilson napsal knihu rozšířením vlastních poznámek ze třídy, cvičením a konzultacemi s ostatními (včetně svého otce).

Reference

  • Alexander Ziwet ( „recenze“) .) Bulletin of the American Mathematical Association 8: 207–15.
  • Anon. (recenze) Bulletin des sciences mathématiques 26: 21–30.
  • Victor Schlegel (recenze) Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik 33: 96–7.
  • Cargill Gilston Knott (recenze) Philosophical Magazine 6th Ser, 4: 614–22.
  • Crowe, MJ (1967) A History of Vector Analysis , Notre Dame University Press.

externí odkazy