Řetězcová kosmologie - String cosmology

Teorie strun
Základní objekty
Tětiva Kosmická struna Brane D-brane
Perturbativní teorie
Bosonic Superstring ( Typ I , Typ II , Heterotický )
Neporušující výsledky
S-dualita T-dualita U-dualita M-teorie F-teorie Korespondence AdS / CFT
Fenomenologie
Fenomenologie Kosmologie Krajina
Matematika
Zrcadlová symetrie Monstrózní měsíční svit
Související pojmy Teorie všeho Konformní teorie pole Kvantová gravitace Supersymetrie Supergravitace Twistorová teorie strun N = 4 supersymetrická teorie Yang – Mills Teorie Kaluza – Klein Multiverse Holografický princip
Teoretici Aganagić Arkani-Hamed Atiyah Banky Berenstein Bousso Sekáček Přímo Dijkgraaf Distler Douglas Duff Ferrara Fischler Friedane Brány Gliozzi Gopakumar Zelená Greene Hrubý Gubser Gukov Guth Hanson Harvey Hořava Horowitz Gibbons Kachru Kaku Kallosh Kaluza Kapustin Klebanov Knizhnik Kontsevich Klein Linde Maldacena Mandelstam Marolf Martinec Minwalla Moore Motl Mukhi Myers Nanopoulos Năstase Nekrasov Neveu Nielsen van Nieuwenhuizen Novikov Olivový Ooguri Ovrut Polchinski Polyakov Rajaraman Ramond Randall Randjbar-Daemi Roček Rohm Scherku Schwarz Seiberg Sen Shenker Siegel Silverstein Syn Staudacher Steinhardt Strominger Sluneční buben Susskind 't Hooft Townsend Trivedi Turok Vafa Veneziano Verlinde Verlinde Wess Witten Yau Yoneya Zamolodchikov Zamolodchikov Zaslow Zumino Zwiebach
Dějiny Glosář
proti t E

Řetězcová kosmologie je relativně nové pole, které se pokouší aplikovat rovnice teorie strun k řešení otázek rané kosmologie . Příbuznou oblastí studia je brane kosmologie .

Přehled

Tento přístup lze datovat zpět do článku Gabriele Veneziana, který ukazuje, jak lze získat inflační kosmologický model z teorie strun, čímž se otevírají dveře popisu scénářů před Velkým třeskem .

Tato myšlenka souvisí s vlastností bosonického řetězce v pozadí křivky, lépe známou jako nelineární sigma model . První výpočty z tohoto modelu se ukázaly jako funkce beta , představující běh metriky modelu jako funkce energetické stupnice, je úměrná Ricciho tenzoru, který vedl k Ricciho toku . Jelikož tento model má konformní invariantnost a toto musí být zachováno, aby měla rozumnou kvantovou teorii pole , funkce beta musí být nulová a okamžitě vytvářet rovnice Einsteinova pole . I když se zdá, že Einsteinovy ​​rovnice vypadají poněkud nepatřičně, je tento výsledek jistě zarážející a ukazuje jako pozadí, že dvourozměrný model může produkovat fyziku vyšších dimenzí. Zajímavým bodem zde je, že takovou teorii strun lze formulovat bez požadavku kritičnosti na 26 dimenzí konzistence, jak se to děje na plochém pozadí. To je vážný náznak, že základní fyziku Einsteinových rovnic lze popsat efektivní dvourozměrnou konformní teorií pole . Skutečnost, že máme důkazy o inflačním vesmíru, je důležitou podporou strunné kosmologie.

Ve vývoji vesmíru, po inflační fázi, nastává dnes pozorovaná expanze, která je dobře popsána Friedmannovými rovnicemi . Očekává se hladký přechod mezi těmito dvěma různými fázemi. Zdá se, že strunová kosmologie má potíže s vysvětlením tohoto přechodu. Toto je v literatuře známé jako půvabný problém s odchodem .

Inflační kosmologie naznačuje přítomnost skalární pole, která řídí inflaci. V řetězcové kosmologii to vyplývá z takzvaného dilatonového pole. Toto je skalární člen vstupující do popisu bosonického řetězce, který vytváří člen skalárního pole do efektivní teorie při nízkých energiích. Odpovídající rovnice se podobají rovnicím Brans – Dickeovy teorie .

Analýza byla zpracována od kritického počtu dimenzí (26) až po čtyři. Obecně platí, že jeden dostane Friedmannovy rovnice v libovolném počtu dimenzí. Na druhou stranu je třeba předpokládat, že určitý počet dimenzí je zhutněn, což vytváří efektivní čtyřrozměrnou teorii, se kterou lze pracovat. Taková teorie je typickou teorií Kaluza-Klein se souborem skalárních polí vyplývajících ze zhuštěných dimenzí. Taková pole se nazývají moduly .

Technické údaje

Tato část představuje některé z příslušných rovnic vstupujících do strunové kosmologie. Výchozím bodem je akce Polyakov , kterou lze zapsat jako:

${\displaystyle S_{2}={\frac {1}{4\pi \alpha '}}\int d^{2}z{\sqrt {\gamma }}\left[\gamma ^{ab}G_{\mu \nu }(X)\partial _{a}X^{\mu }\partial _{b}X^{\nu }+\alpha '\ ^{(2)}R\Phi (X)\right],}$

kde je Ricci skalární ve dvou rozměrech, dilaton pole a řetězec konstantní. Indexy se pohybují nad 1,2 a nad , kde D je rozměr cílového prostoru. Mohlo by být přidáno další antisymetrické pole. Obecně se o tom uvažuje, když chceme, aby tato akce vytvářela potenciál pro inflaci. Jinak je ručně vložen obecný potenciál, stejně jako kosmologická konstanta. ${\displaystyle \ ^{(2)}R}$${\displaystyle \Phi }$${\displaystyle \alpha '}$${\displaystyle a,b}$${\displaystyle \mu ,\nu }$${\displaystyle 1,\ldots ,D}$

Výše uvedená akce řetězce má konformní invariantu. Toto je vlastnost dvourozměrného riemannovského potrubí . Na kvantové úrovni je tato vlastnost ztracena kvůli anomáliím a samotná teorie není konzistentní a nemá jednotu . Je tedy nutné požadovat, aby konformní invariance byla udržována v jakémkoli pořadí poruchové teorie . Teorie poruch je jediným známým přístupem k řízení teorie kvantového pole . Ve skutečnosti, že beta funkce u dvou smyček

${\displaystyle \beta _{\mu \nu }^{G}=R_{\mu \nu }+2\alpha '\nabla _{\mu }\Phi \nabla _{\nu }\Phi +O(\alpha '^{2}),}$

a

${\displaystyle \beta ^{\Phi }={\frac {D-26}{6}}-{\frac {\alpha '}{2}}\nabla ^{2}\Phi +\alpha '\nabla _{\kappa }\Phi \nabla ^{\kappa }\Phi +O(\alpha '^{2}).}$

Předpoklad, který platí konformní invariance, to naznačuje

${\displaystyle \beta _{\mu \nu }^{G}=\beta ^{\Phi }=0,}$

produkovat odpovídající pohybové rovnice fyziky nízkých energií. Tyto podmínky lze splnit jen rušivě, ale to musí platit v jakémkoli pořadí teorie poruch . První termín in je jen anomálie bosonické teorie strun v plochém časoprostoru. Ale zde existují další pojmy, které mohou poskytnout kompenzaci anomálie, i když az tohoto kosmologického modelu před velkým třeskem lze vytvořit scénář. Tyto nízkoenergetické rovnice lze získat z následující akce: ${\displaystyle \beta ^{\Phi }}$${\displaystyle D\neq 26}$

${\displaystyle S={\frac {1}{2\kappa _{0}^{2}}}\int d^{D}x{\sqrt {-G}}e^{-2\Phi }\left[-{\frac {2(D-26)}{3\alpha '}}+R+4\partial _{\mu }\Phi \partial ^{\mu }\Phi +O(\alpha ')\right],}$

kde je konstanta, kterou lze vždy změnit předefinováním pole dilaton. Lze také přepsat tuto akci ve známější podobě předefinováním polí (Einsteinův rámec) jako ${\displaystyle \kappa _{0}^{2}}$

${\displaystyle \,g_{\mu \nu }=e^{2\omega }G_{\mu \nu }\!,}$

${\displaystyle \omega ={\frac {2(\Phi _{0}-\Phi )}{D-2}},}$

a pomocí jednoho lze psát ${\displaystyle {\tilde {\Phi }}=\Phi -\Phi _{0}}$

${\displaystyle S={\frac {1}{2\kappa ^{2}}}\int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[-{\frac {2(D-26)}{3\alpha '}}e^{\frac {4{\tilde {\Phi }}}{D-2}}+{\tilde {R}}-{\frac {4}{D-2}}\partial _{\mu }{\tilde {\Phi }}\partial ^{\mu }{\tilde {\Phi }}+O(\alpha ')\right],}$

kde

${\displaystyle {\tilde {R}}=e^{-2\omega }[R-(D-1)\nabla ^{2}\omega -(D-2)(D-1)\partial _{\mu }\omega \partial ^{\mu }\omega ].}$

Toto je vzorec pro Einsteinovu akci popisující skalární pole interagující s gravitačním polem v D rozměrech. Ve skutečnosti platí tato identita:

${\displaystyle \kappa =\kappa _{0}e^{2\Phi _{0}}=(8\pi G_{D})^{\frac {1}{2}}={\frac {\sqrt {8\pi }}{M_{p}}},}$

kde je Newtonova konstanta v dimenzích D a odpovídající Planckova hmotnost. Při nastavení v této akci nejsou podmínky pro inflaci splněny, pokud není k řetězcové akci přidán potenciální nebo antisymetrický člen, v kterémžto případě je možná inflace podle zákona. ${\displaystyle G_{D}}$${\displaystyle M_{p}}$${\displaystyle D=4}$

Poznámky

Reference

• Polchinski, Joseph (1998a). String Theory Vol. I: An Introduction to the Bosonic String . Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-63303-1.
• Polchinski, Joseph (1998b). String Theory Vol. II: The Superstring Theory and Beyond . Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-63304-8.
• Lidsey, James D .; Wands, David ; Copeland, EJ (2000). „Superstrunová kosmologie“. Fyzikální zprávy . 337 (4–5): 343–492. arXiv : hep-th / 9909061 . Bibcode : 2000PhR ... 337..343L . doi : 10.1016 / S0370-1573 (00) 00064-8 . S2CID  119349072 .

externí odkazy

• Řetězcová kosmologie na arxiv.org
• Domovská stránka Maurizia Gasperiniho