Primární rozšíření - Primary extension

V teorii pole , pobočka algebry, je primární rozšíření L o K je rozšíření pole tak, že algebraické uzavření K v L je čistě neoddělitelné přes K .

Vlastnosti

• Rozšíření L / K je primární pouze v případě, že je lineárně disjunktní z oddělitelné uzavření části K nad K .
• Subextension primární rozšíření je primární.
• Primární rozšíření primární rozšíření je primární (tranzitivita).
• Jakékoli rozšíření oddělitelně uzavřeného pole je primární.
• Rozšíření je běžné právě tehdy, pokud je oddělitelné a primární.
• Primární rozšíření dokonalého pole je pravidelné .

Reference

• Fried, Michael D .; Jarden, Moshe (2008). Polní aritmetika . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. 11 (3. přepracované vydání). Springer-Verlag . s. 38–44. ISBN  978-3-540-77269-9 . Zbl  1145.12001 .

Tento článek týkající se abstraktní algebry je útržek . Wikipedii můžete pomoci rozšířením . proti t E