Formování vzoru - Pattern formation

Složité systémy
Témata
Samoorganizace Vznik
Kolektivní chování Sociální dynamika Kolektivní inteligence Kolektivní akce Vlastní organizovaná kritičnost Stádová mentalita Fázový přechod Modelování založené na agentech Synchronizace Optimalizace kolonií mravenců Optimalizace roje částic Chování roje Kolektivní vědomí
Sítě Bezškálové sítě Analýza sociálních sítí Sítě malého světa Centrální motivy Teorie grafů Škálování Robustnost Biologie systémů Dynamické sítě Adaptivní sítě
Evoluce a adaptace Umělá neurální síť Evoluční výpočet Genetické algoritmy Genetické programování Umělý život Strojové učení Evoluční vývojová biologie Umělá inteligence Evoluční robotika Vyvinutelnost
Formování vzoru Fraktály Reakčně – difúzní systémy Dílčí diferenciální rovnice Disipativní struktury Perkolace Buněčné automaty Prostorová ekologie Samoreplikace Geomorfologie
Teorie systémů a kybernetika Autopoiesis Informační teorie entropie Feedback Cílená Homeostáza Operacionalizace druhého řádu kybernetika Self-reference systémové dynamiky Systems science Sensemaking Variety Teorie výpočtu
Nelineární dynamika Analýza časových řad Obyčejné diferenciální rovnice Fázový prostor Atraktory Dynamika populace Chaos Multistability Bifurcation Sdružená mapová mříže
Herní teorie Vězňovo dilema Racionální teorie volby Ohraničená racionalita Evoluční teorie her
proti t E

Přehrávejte média

Tvorba vzor ve výpočetním modelu z dendritů růstu.

Věda o tvorbě vzorů se zabývá viditelnými ( statisticky ) uspořádanými výsledky sebeorganizace a společnými principy, které stojí za podobnými vzory v přírodě .

Ve vývojové biologii se tvorba obrazců týká generování komplexních organizací buněčných osudů v prostoru a čase. Role genů při tvorbě vzorů je aspektem morfogeneze , vytváření různých anatomií z podobných genů, nyní se zkoumá ve vědě evoluční vývojové biologie nebo evo-devo. Zapojené mechanismy jsou dobře patrné na předozadním vzorkování embryí z modelového organismu Drosophila melanogaster (ovocná muška), jednoho z prvních organismů, u nichž byla studována morfogeneze, a v očních skvrnách motýlů, jejichž vývoj je variantou standardní mechanismus (ovocné mušky).

Vzory v přírodě

Příklady tvorby obrazců lze nalézt v biologii, fyzice a vědě a lze je snadno simulovat pomocí počítačové grafiky, jak je popsáno níže.

Biologie

Biologické vzorce, jako jsou zvířecí znaky , segmentace zvířat a phylotaxis, se vytvářejí různými způsoby.

Ve vývojové biologii tvorba obrazců popisuje mechanismus, kterým původně ekvivalentní buňky v rozvíjející se tkáni v embryu přebírají složité formy a funkce. Embryogeneze , jako je například ovocná muška Drosophila , zahrnuje koordinovanou kontrolu buněčných osudů . Tvorba vzoru je geneticky řízená a často zahrnuje každou buňku v poli, která snímá a reaguje na svou polohu podél morfogenního gradientu, následovanou komunikací mezi buňkami na krátkou vzdálenost prostřednictvím buněčných signálních cest k upřesnění počátečního vzorce. V tomto kontextu je pole buněk skupina buněk, jejichž osudy jsou ovlivněny reakcí na stejné nastavené poziční informační signály. Tento konceptuální model byl poprvé popsán jako model francouzské vlajky v 60. letech minulého století. Obecněji je morfologie organismů vzorována mechanismy evoluční vývojové biologie , jako je změna načasování a umístění konkrétních vývojových událostí v embryu.

Mezi možné mechanismy tvorby obrazců v biologických systémech patří klasický reakčně -difúzní model navržený Alanem Turingem a nověji nalezený mechanismus pružné nestability , o kterém se mimo jiné předpokládá, že je zodpovědný za skládací vzory v mozkové kůře vyšších zvířat.

Růst kolonií

Bakteriální kolonie vykazují velké množství vzorců vytvořených během růstu kolonií. Výsledné tvary závisí na podmínkách růstu. Zejména napětí (tvrdost kultivačního média, nedostatek živin atd.) Zvyšují složitost výsledných vzorců. Jiné organismy, jako jsou slizové formy, vykazují pozoruhodné vzorce způsobené dynamikou chemické signalizace. Buněčné provedení (prodloužení a adheze) může mít také vliv na vyvíjející se vzorce.

Vegetační vzory

Tygří keř je vegetační vzor, který se vytváří v suchých podmínkách.

Vegetační vzorce, jako jsou tygří keře a jedlové vlny, se vytvářejí z různých důvodů. Tygří keř se skládá z pruhů keřů na suchých svazích v zemích, jako je Niger, kde je růst rostlin omezen srážkami. Každý zhruba vodorovný pruh vegetace absorbuje dešťovou vodu z holé zóny bezprostředně nad ní. Naproti tomu jedlové vlny se vyskytují v lesích na horských svazích po narušení větru, během regenerace. Když stromy padají, stromy, které chránili, se odkryjí a jsou zase náchylnější k poškození, takže se mezery po větru obvykle rozšiřují. Mezitím na návětrné straně rostou mladé stromy, chráněné větrným stínem zbylých vysokých stromů. V plochých terénech se kromě pruhů objevují další morfologie vzorů - šestiúhelníkové mezerové vzory a šestiúhelníkové bodové vzory. Tvorba vzoru je v tomto případě poháněna smyčkami pozitivní zpětné vazby mezi růstem místní vegetace a transportem vody směrem k místu růstu.

Chemie

Tvorba vzorů byla dobře studována v chemii a chemickém inženýrství, včetně teplotních a koncentračních vzorců. Brusselátor model vyvinutý Ilji Prigoginem a spolupracovníků je jeden takový příklad, který vykazuje Turing nestabilitu . Tvorba obrazců v chemických systémech často zahrnuje oscilační chemickou kinetiku nebo autokatalytické reakce, jako je Belousovova – Zhabotinského reakce nebo Briggs – Rauscherova reakce . V průmyslových aplikacích, jako jsou chemické reaktory, může tvorba obrazců vést k teplotním horkým místům, která mohou snížit výtěžek nebo vytvářet nebezpečné bezpečnostní problémy, jako je tepelný útěk . Vznik tvorby obrazců lze studovat pomocí matematického modelování a simulace základního reakčně-difúzního systému .

• Belousov – Zhabotinského reakce
• Liesegangovy prsteny

Fyzika

Když je planární těleso tekutiny pod vlivem gravitace zahříváno zespodu, Rayleigh-Bénardova konvekce může vytvářet organizované buňky v šestiúhelnících nebo jiných tvarech. Tyto vzory se vytvářejí na povrchu Slunce a v plášti Země, jakož i během více pěších procesů. Interakce mezi rotací, gravitací a konvekcí může způsobit, že planetární atmosféry vytvářejí vzory, jak je vidět na Saturnově šestiúhelníku a Velké červené skvrně a pruzích Jupitera . Stejné procesy způsobují na Zemi uspořádané oblačné formace , jako jsou pruhy a role .

V 80. letech 20. století Lugiato a Lefever vyvinuli model šíření světla v optické dutině, který vede k tvorbě obrazců využitím nelineárních efektů.

Srážející a tuhnoucí materiály mohou krystalizovat do složitých obrazců, jaké jsou vidět na sněhových vločkách a dendritických krystalech .

Matematika

Sférické ucpávky a krytiny. Matematika je základem ostatních uvedených mechanismů vytváření vzorů.

Počítačová grafika

Vzor připomínající model reakce a difúze vytvořený pomocí doostření a rozostření

Některé typy automatů byly použity k výrobě organických vypadající textury realističtější stínování z 3d objektů .

Oblíbený plugin Photoshopu, KPT 6 , obsahoval filtr s názvem „reakce KPT“. Reakce vytvořila styly reakce -difúze na základě dodaného obrazu osiva.

Podobného efektu jako „reakce KPT“ lze dosáhnout s konvolučními funkcemi v digitálním zpracování obrazu , s trochou trpělivosti, opakovaným doostřováním a rozmazáváním obrazu v grafickém editoru. Pokud jsou použity jiné filtry, například embosování nebo detekce hran , lze dosáhnout různých typů efektů.

Počítače se často používají k simulaci biologických, fyzikálních nebo chemických procesů, které vedou k tvorbě obrazců, a mohou výsledky zobrazovat realisticky. Výpočty využívající modely jako reakce -difúze nebo MClone jsou založeny na skutečných matematických rovnicích navržených vědci pro modelování studovaných jevů.

Reference

Bibliografie

• Ball, Philip (2009). Přírodní vzory: gobelín ve třech částech. 1: Tvary. 2: Průtok. 3: Pobočky . Oxford. ISBN 978-0199604869.

externí odkazy

• SpiralZoom.com , vzdělávací web o vědě o tvorbě vzorů, spirálách v přírodě a spirálách v mytické představivosti.
• '15-line Matlab code ' , jednoduchý 15-řádkový program Matlab pro simulaci tvorby 2D vzoru pro reakčně-difúzní model.