Vkládání matroidů - Matroid embedding

V kombinatorika , je matroid vkládání je nastavený systém ( F , E ), kde F je soubor možných sestav , který splňuje následující vlastnosti:

1. ( Vlastnost přístupnosti ) Každá neprázdná proveditelná množina X obsahuje prvek x takový, že X \ { x } je proveditelné;
2. ( Rozšiřitelnost objektu ) Pro každý proveditelný podmnožina X části základu ( tj , maximální možné set) B , nějaký prvek v B, ale ne v X patří do rozšíření ext ( X ) ze X , kde ext ( X je) množina všech prvky e nejsou v X takové, že X ∪ { e } je proveditelné;
3. ( Closure-Congruence Property ) Pro každou nadmnožinu A proveditelné množiny X disjunktní z ext ( X ) je A ∪ { e } obsažena v nějaké proveditelné množině buď pro všechny, nebo pro žádné e v ext ( X );
4. Sbírka všech podskupin proveditelných sad tvoří matroid .

Vkládání matroidů zavedli Helman, Moret & Shapiro (1993), aby charakterizovali problémy, které lze optimalizovat chamtivým algoritmem .

Reference

• Helman, Paul; Moret, Bernard ME ; Shapiro, Henry D. (1993), „Přesná charakterizace chamtivých struktur“, SIAM Journal on Discrete Mathematics , 6 (2): 274–283, CiteSeerX  10.1.1.37.1825 , doi : 10.1137 / 0406021 , MR  1215233