Přechod obrazu - Image gradient

Dva typy přechodů s modrými šipkami označujícími směr přechodu. Tmavé oblasti označují vyšší hodnoty

Přechod modré a zelené barvy .

Obraz gradientu je směrová změna v intenzitě nebo barvy v obraze. Přechod obrazu je jedním ze základních stavebních kamenů zpracování obrazu . Například detektor hran Canny používá pro detekci hran gradient obrazu . V grafickém softwaru pro úpravu digitálních obrázků je termín gradient nebo barevný gradient také používán pro postupné prolínání barev, které lze považovat za rovnoměrné gradace od nízkých po vysoké hodnoty, jak se používá od bílé k černé na obrázcích vpravo. Dalším názvem je postup barev .

Matematicky je gradient funkce se dvěma proměnnými (zde funkce intenzity obrazu) v každém bodě obrazu 2D vektorem se složkami danými derivacemi v horizontálním a vertikálním směru. V každém bodu obrázku se vektor přechodu ukazuje ve směru největší možné intenzity a délka vektoru přechodu odpovídá rychlosti změny v tomto směru.

Protože funkce intenzity digitálního obrazu je známa pouze v diskrétních bodech, derivace této funkce nelze definovat, pokud nepředpokládáme, že existuje základní funkce kontinuální intenzity, která byla vzorkována v bodech obrazu. S některými dalšími předpoklady lze derivaci funkce spojité intenzity vypočítat jako funkci na funkci vzorkované intenzity, tj. Digitálního obrazu. Aproximace těchto odvozených funkcí lze definovat s různým stupněm přesnosti. Nejběžnějším způsobem, jak aproximovat gradient obrazu, je konvoluce obrázku s jádrem, jako je například operátor Sobel nebo operátor Prewitt .

Obrazové přechody se často používají v mapách a jiných vizuálních reprezentacích dat za účelem zprostředkování dalších informací. Nástroje GIS používají mimo jiné barevné postupnosti k označení nadmořské výšky a hustoty osídlení .

Počítačové vidění

Vlevo obrázek intenzity kočky. Ve středu gradientní obraz ve směru x měřící horizontální změnu intenzity. Vpravo gradientní obraz ve směru y měřící vertikální změnu intenzity. Šedé pixely mají malý přechod; černé nebo bílé pixely mají velký přechod.

K extrahování informací z obrázků lze použít přechody obrázků. Pro tento účel se z původního obrázku vytvářejí obrázky s přechodem (obvykle spojením s filtrem, jedním z nejjednodušších je filtr Sobel ). Každý pixel gradientního obrazu měří změnu intenzity stejného bodu na původním obrázku v daném směru. Abyste získali plný rozsah směru, jsou vypočítány gradientní obrazy ve směrech xay.

Jedním z nejběžnějších použití je detekce hran. Poté, co byly vypočítány obrázky s přechodem, se z pixelů s velkými hodnotami přechodu stanou možné pixely na hraně. Z pixelů s největšími hodnotami přechodu ve směru přechodu se stanou okrajové pixely a hrany lze vysledovat ve směru kolmém na směr přechodu. Jedním příkladem algoritmu detekce hran, který používá přechody, je detektor hran Canny .

Pro robustní přizpůsobení funkcí a textur lze použít také obrazové přechody. Různé vlastnosti osvětlení nebo fotoaparátu mohou způsobit, že dva obrázky stejné scény budou mít výrazně odlišné hodnoty pixelů. To může způsobit, že vyhledávací algoritmy nebudou odpovídat velmi podobným nebo identickým funkcím. Jedním ze způsobů, jak to vyřešit, je vypočítat podpisy textur nebo funkcí na základě přechodových obrazů vypočítaných z původních obrázků. Tyto přechody jsou méně náchylné k osvětlení a změnám kamery, takže jsou redukovány chyby shody.

Matematika

Gradient obrázku je vektor jeho dílčích částí :

${\ Displaystyle \ nabla f = {\ begin {bmatrix} g_ {x} \\ g_ {y} \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} {\ frac {\ částečná f} {\ částečná x}} \\ {\ frac {\ částečné f} {\ částečné y}} \ end {bmatrix}}}$,

kde:

${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {\ částečný f} {\ částečný x}}}$ je derivát vzhledem k x (gradient ve směru x)

${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {\ částečný f} {\ částečný y}}}$ je derivát vzhledem k y (gradient ve směru y).

Derivát obrazu může být aproximována konečných rozdílů . Pokud je použit centrální rozdíl, pro výpočet můžeme na obrázek použít 1-rozměrný filtr pomocí konvoluce : ${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {\ částečný f} {\ částečný y}}}$${\ displaystyle \ mathbf {A}}$

${\ Displaystyle {\ frac {\ částečný f} {\ částečný y}} = {\ begin {bmatrix} -1 \\+1 \ end {bmatrix}}*\ mathbf {A}}$

kde označuje jednodimenzionální konvoluční operaci. Tento filtr 2 × 1 posune obrázek o polovinu pixelu. Abyste tomu zabránili, použijte následující filtr 3 × 1 ${\ displaystyle *}$

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} -1 \\ 0 \\+1 \ end {bmatrix}}}$

může být použito. Směr přechodu lze vypočítat podle vzorce:

${\ displaystyle \ theta = \ operatorname {tan {^{-}} {^{1}}} \ left [{\ frac {g_ {y}} {g_ {x}}} \ right]}$,

a velikost je dána vztahem:

${\ displaystyle {\ sqrt {g_ {y}^{2}+g_ {x}^{2}}}}$

Viz také

• Zpracování obrazu s přechodovou doménou
• Barevné pruhy
• Posterizace
• Obrazové deriváty
• Celková variabilita odšumování

Reference

Další čtení

• Shapiro, Linda ; George Stockman (leden 2001). „5, 7, 10“. Počítačové vidění . Upper Saddle River, New Jersey: Prentice-Hall, Inc., str.  157 -158, 215-216, 299-300. ISBN 0-13-030796-3.

externí odkazy

• Funkce GradientFilter