Vzrušující médium - Excitable medium
Vznětlivý médium je nelineární dynamický systém , který má schopnost šíření detonačního vznětu vlnu nějakého popisu, a které nemůže podporovat procházení další vlny po určitou dobu prošel (známé jako refrakčního času ).
Les je příkladem vzrušujícího média: pokud lesem shoří požár , žádný oheň se nemůže vrátit na spálené místo, dokud vegetace neprošla refrakterním obdobím a znovu se neobnovila. V chemii jsou oscilační reakce excitovatelným médiem, například Belousovova-Zhabotinská reakce a Briggsova-Rauscherova reakce . Buňková excitabilita je změna membránového potenciálu, která je nezbytná pro buněčné reakce v různých tkáních . Tyto klidový potenciál tvoří základ buněčné excitability a tyto procesy jsou zásadní pro vytvoření odstupňované a akčních potenciálů . Normální a patologické činnosti v srdci a mozku lze modelovat jako vzrušivá média. Skupina diváků na sportovní akci je vzrušujícím prostředkem, jak lze pozorovat na mexické vlně (tzv. Od jejího počátečního vystoupení na mistrovství světa v Mexiku 1986 ).
Modelování vzrušujících médií
Excitovatelná média lze modelovat pomocí parciálních diferenciálních rovnic i celulárních automatů .
S celulárními automaty
Mobilní automaty poskytují jednoduchý model, který pomáhá porozumět vzrušujícím médiím. Snad nejjednodušší je takový model. Viz model Greenberg-Hastings pro tento model.
Každá buňka automatu je vytvořena tak, aby představovala určitou část modelovaného média (například oblast stromů v lese nebo část srdeční tkáně). Každá buňka může být v jednom ze tří následujících stavů:
- Klidný nebo vzrušivý - buňka je vzrušená, ale může být vzrušená. V příkladu lesního požáru to odpovídá nespálení stromů.
- Nadšený - buňka je vzrušená. Stromy hoří.
- Žáruvzdorná - buňka byla nedávno vzrušená a dočasně není vzrušitelná. To odpovídá ploše, kde stromy shořely a vegetace se ještě musí znovu rozrůst.
Stejně jako ve všech celulárních automatech závisí stav konkrétní buňky v dalším časovém kroku na stavu buněk kolem ní - jejích sousedů - v aktuálním čase. V příkladu lesního požáru mohou být jednoduchá pravidla uvedená v buněčném automatu Greenberg-Hastings upravena takto:
- Pokud je buňka v klidovém stavu, zůstane v klidu, pokud není vzrušen jeden nebo více jejích sousedů. V příkladu lesního požáru to znamená, že část země hoří pouze v případě, že sousední oblast je v ohni.
- Pokud je buňka vzrušená, stane se při další iteraci žáruvzdornou. Poté, co stromy dohoří, je část půdy ponechána neplodná.
- Pokud je buňka žáruvzdorná, její zbývající žáruvzdorná doba se v dalším období zmenší, dokud nedosáhne konce žáruvzdorné doby a stane se znovu vzrušivou. Stromy se znovu rozrostly.
Tuto funkci lze upřesnit podle konkrétního média. Například účinek větru lze přidat k modelu lesního požáru.
Geometrie vln
Jednorozměrné vlny
Pro jednorozměrné médium je nejběžnější vytvoření uzavřeného obvodu, tj. Prstence. Například mexickou vlnu lze modelovat jako prstenec obíhající stadion. Pokud se vlna pohybuje jedním směrem, nakonec se vrátí tam, kde začala. Pokud po návratu vlny k počátku prošla původní skvrna refrakterním obdobím, bude se vlna šířit znovu po kruhu (a bude to dělat neomezeně). Pokud je však počátek po návratu vlny stále žáruvzdorný, vlna se zastaví.
Například v mexické vlně, pokud z nějakého důvodu původci vlny stále stojí na jejím návratu, nebude pokračovat. Pokud se původci posadili zpět, vlna může teoreticky pokračovat.
Dvojrozměrné vlny
V dvourozměrném médiu lze pozorovat několik forem vln.
Šířící vlna bude pocházet na jednom místě ve středním a šířit směrem ven. Například lesní požár mohl vzniknout z úderu blesku uprostřed lesa a rozšířit se ven.
Spirála vlna opět vznikají v jednom místě, ale šíří ve spirále obvodu. Předpokládá se, že spirálové vlny jsou základem jevů, jako je tachykardie a fibrilace .
Spirálové vlny představují jeden z mechanismů fibrilace, když se organizují v dlouhotrvajících reentrantních činnostech zvaných rotory.
Viz také
Poznámky
Reference
- Leon Glass a Daniel Kaplan, Porozumění nelineární dynamice .
