Holandská kniha - Dutch book

V hazardních hrách je nizozemská kniha nebo zámek souborem kurzů a sázek, které zaručují zisk bez ohledu na výsledek hazardní hry. Je spojena s pravděpodobnostmi vyplývajícími z toho, že šance nejsou koherentní .

V ekonomii se termín obvykle vztahuje k posloupnosti obchodů, které by jednu stranu nechaly přísně horší a druhou přísně lepší. Typické předpoklady v teorii volby spotřebitele vylučují možnost, že si někdo může rezervovat holandsky.

Ve filozofii se používá k prozkoumání stupňů jistoty víry.

Neexistuje žádná shoda o etymologii termínu.

Hazardní hry

Hlavním bodem nizozemského knižního argumentu je ukázat, že racionální lidé musí mít subjektivní pravděpodobnosti náhodných událostí a že tyto pravděpodobnosti musí splňovat standardní axiomy pravděpodobnosti. Objektivisté věří v definice teorie pravděpodobnosti založené na frekvenční teorii, které odkazují na objektivní výsledky událostí, jako jsou převrácené mince. To vytváří problém při definování pravděpodobností pro náhodné události, jako jsou koňské dostihy - nemůžeme událost opakovat za stejných okolností, abychom se naučili pravděpodobnosti, což by v dlouhodobém horizontu odpovídalo podílu výher.

Subjektivisté tvrdí, že pravděpodobnosti lze definovat pomocí víry. Objektivisté tvrdí, že víry jsou příliš vágní a kvalitativní, než aby je bylo možné použít pro pravděpodobnosti. Argument holandské knihy (viz také související argument peněžní pumpy ) ukazuje, že přesvědčení o pravděpodobnostech musí být kvantitativní a splňovat standardní axiomy pravděpodobnosti. To se provádí nejprve za předpokladu, že lidé se subjektivními pravděpodobnostmi budou ochotni na základě těchto pravděpodobností přijímat spravedlivé sázky. Pak se ukazuje, že pokud tyto subjektivní pravděpodobnosti nesplňují axiomy pravděpodobnosti, můžeme vytvořit „nizozemskou knihu“ - soubor sázek, které by zajistily jisté ztráty pro držitele těchto „nesoudržných“ přesvědčení, bez ohledu na výsledek náhodné Události. Lze vznést námitku, že mnoho lidí nehazarduje. Subjektivisté reagují, že existence sázek, které zajišťují ztrátu, je známkou iracionality bez ohledu na to, zda lidé sázky skutečně uzavírají.

V jednom příkladu nabídl bookmaker následující kurzy a přilákal jednu sázku na každého koně, jehož relativní velikosti činí výsledek irelevantní. Implicitní pravděpodobnosti, tj. Pravděpodobnost vítězství každého koně, se sčítají s číslem větším než 1.

Číslo koně	Nabízené kurzy	Implikovaná pravděpodobnost	Sázková cena	Bookmín platí, pokud kůň vyhraje
1	Dokonce	${\ displaystyle {\ frac {1} {1 + 1}} = 0,5}$	100 $	100 $ vklad + 100 $
2	3: 1 proti	${\ displaystyle {\ frac {1} {3 + 1}} = 0,25}$	50 $	Sázka 50 $ + 150 $
3	4: 1 proti	${\ displaystyle {\ frac {1} {4 + 1}} = 0,2}$	40 $	Vklad 40 $ + 160 $
4	9 proti 1 proti	${\ displaystyle {\ frac {1} {9 + 1}} = 0,1}$	20 $	Sázka 20 $ + 180 $
		Celkem: 1,05	Celkem: 210 $	Vždy: 200 $

Bez ohledu na to, který kůň v tomto příkladu vyhraje, sázková kancelář vyplatí 200 $ (včetně vrácení vítězného vkladu) - ale sázkař vsadil 210 $, což znamená ztrátu 10 $ na závod.

Pokud by však kůň 4 byl stažen a sázkař nepřizpůsobil ostatní kurzy, implikované pravděpodobnosti by se zvýšily až na 0,95. V takovém případě mohl hráč vždy získat zisk 10 $ sázením 100 $, 50 $ a 40 $ na zbývající tři koně, aniž by musel vsadit 20 $ na staženého koně, který nyní nemůže vyhrát.

Další možností je, aby křivý hráč napravil rasu sabotováním oblíbeného hráče. Pokud oblíbený kůň zahájí závod s pravděpodobností (méně než 1–1), pak zbývající koně mohou být vsazeni v poměru k jejich šancím, aby byl zajištěn zisk bez ohledu na to, který kůň vyhraje.

Jiné formy nizozemských knih mohou existovat, pokud jsou na exotické sázky nabízeny nesouvislé kurzy, například předpovídání pořadí, v jakém koně skončí . Když jsou hazardní hry s pevnými kurzy nabízeny elektronicky, mohou hráči někdy vytvořit nizozemskou knihu výběrem nejlepších kurzů od různých sázkových kanceláří, což ve skutečnosti povede k arbitrážní akci. Sázkové kanceláře by měly reagovat přizpůsobením nabízených kurzů s ohledem na poptávku, aby se odstranil potenciální zisk.

V Bayesian pravděpodobnost , Frank P. Ramsey a Bruno de Finetti nutná osobní míry víry být koherentní , aby holandská kniha nemohla být proti nim, podle toho, jak byly sázky. Nutné a dostatečné podmínky pro to jsou, že jejich stupně víry uspokojují axiomy pravděpodobnosti (pouze s konečnou aditivitou).

Ekonomika

V ekonomii je klasickým příkladem situace, ve které může být spotřebitel X rezervován v holandštině, pokud má nepřechodné preference . Předpokládejme, že u tohoto spotřebitele je A upřednostňováno před B, B je upřednostňováno před C a C je upřednostňováno před A. Předpokládejme, že někdo z populace, Y, má jedno z těchto statků. Bez ztráty obecnosti předpokládejme, že Y má dobré A. Poté může Y nejprve prodat A až X za B + ε; poté prodat B až X za C + ε; pak prodejte C až X za A + ε, kde ε je nějaké malé množství čísla . Po této posloupnosti obchodů dal X na oplátku 3 · ε Y. Tato metoda je peněžní pumpa, kde Y využívá X pomocí arbitrážní příležitosti využitím výhod X nepřechodných preferencí.

Ekonomové obvykle tvrdí, že lidé s preferencemi, jako je X, si na trhu vezmou veškeré své bohatství. Pokud je to váš případ, nebudeme dodržovat preference s intransitivitami nebo jinými funkcemi, které umožňují lidem rezervovat v holandštině. Pokud jsou však lidé do určité míry sofistikovaní ohledně své nepodnikatelnosti a / nebo pokud konkurence arbitrů tlačí epsilon na nulu, mohou být stále pozorovatelné nestandardní preference.

Viz také

Poznámky pod čarou

Reference

de Finetti B .; Machi A .; Smith A. (1993). Teorie pravděpodobnosti: Kritické úvodní zacházení . New York: Wiley. ISBN 0-521-41850-X .
Maher P. (1992). Sázení na teorie . New York: Cambridge University Press. ISBN 0-471-58882-2 .
de Finetti, B. (1931). „Sul significantto soggettivo della probabilità“. Fundamenta Mathematicae . 17 : 298–329.

Languages

In other projects