Carnotova metoda - Carnot method

Metoda Carnot je přidělovací postup pro rozdělení vstup paliva ( primární energie , konec energie) na společných výrobních procesů, které generují dva nebo více energetických produktů v jednom procesu (např kogenerace nebo trigenerace). Je také vhodné přidělit další toky, jako jsou emise CO 2 nebo variabilní náklady. Jako distribuční klíč se používá potenciál poskytovat fyzickou práci ( exergie ). U tepla lze tento potenciál posoudit Carnotovou účinností . Carnotova metoda je tedy formou exergetické alokační metody. Jako základ výpočtu používá průměrné teploty tepelné sítě na výstupu z procesu. Výhodou metody Carnot je, že k alokaci vstupu do různých výstupních toků nejsou vyžadovány žádné externí referenční hodnoty; jsou zapotřebí pouze parametry endogenního procesu. Výsledky alokace tedy zůstávají nezaujaté předpoklady nebo externími referenčními hodnotami, které jsou otevřené pro diskusi.

Faktor alokace paliva

Podíl paliva el, který je potřebný pro generování kombinované elektrické energie W (práce) a th pro tepelnou energii H (užitečné teplo), lze vypočítat podle prvního a druhého zákona termodynamiky takto:

a el = (1 · η el ) / (η el + η c · η th )

a th = (η c · η th ) / (η el + η c · η th )

Poznámka: a el + a th = 1

s
s el : přidělení faktor pro elektrickou energii, tedy podíl spotřeby paliva, která je přidělena pro výrobu elektrické energie
na th : přidělení faktor pro tepelné energie, tedy podíl spotřeby paliva, který je přidělené na výrobu tepla

η el = W / Q F
η th = H / Q F
W: elektrická práce
H: užitečné teplo
Q F : celkový vstup tepla, paliva nebo primární energie

a
η c : Carnotův faktor 1-T i / T s (Carnotův faktor pro elektrická energie je 1)
T i : nižší teplota, nižší (okolní)
T s : horní teplota, vyšší (užitečné teplo)

V topných systémech je dobrým odhadem pro horní teplotu průměr mezi dopředným a zpětným tokem na distribuční straně výměníku tepla.
T s = (T FF + T RF ) / 2
nebo - pokud je zapotřebí větší termodynamická přesnost - použije se logaritmická střední teplota
T s = (T FF -T RF ) / ln (T FF / T RF )
Pokud je procesní pára dodávány která kondenzuje a odpařuje se při stejné teplotě, T s je teplota nasycené páry o daném tlaku .

Faktor paliva

Intenzita paliva nebo palivový faktor pro elektrickou energii f F, el resp. tepelná energie f F, th je vztah specifického vstupu k výstupu.

f F, el = a el / η el = 1 / (η el + η c · η th )

f F, th = a th / η th = η c / (η el + η c · η th )

Faktor primární energie

K získání primárních energetických faktorů kogenerovaného tepla a elektřiny je třeba vzít v úvahu energetickou předřazenost.

f PE, el = f F, el · f PE, F
f PE, th = f F, th · f PE, F

s
f PE, F : faktor primární energie použitého paliva

Efektivní účinnost

Reciproční hodnota palivového faktoru (intenzita f) popisuje efektivní účinnost předpokládaného dílčího procesu, který v případě CHP odpovídá pouze za výrobu elektrické nebo tepelné energie. Tato ekvivalentní účinnost odpovídá efektivní účinnosti „virtuálního kotle“ nebo „virtuálního generátoru“ v kogenerační jednotce.

η el, eff = η el / a el = 1 / f F, el
η th, eff = η th / a th = 1 / f F, th

s
η el, eff : efektivní účinnost výroby elektřiny v procesu CHP
η th, eff : efektivní účinnost výroby tepla v procesu kombinované výroby tepla a elektřiny

Výkonový faktor přeměny energie

Vedle faktoru účinnosti, který popisuje množství použitelných koncových energií, je důležitá také kvalita transformace energie podle zákona o entropii . S rostoucí entropie , exergie klesá. Exergy nezohledňuje pouze energii, ale také kvalitu energie. Lze jej považovat za produkt obou. Jakákoli transformace energie by proto měla být hodnocena také podle jejích exergetických účinností nebo poměrů ztrát. Kvalita „tepelné energie“ produktu je zásadně určena střední úrovní teploty, při které je toto teplo dodáváno. Exergetická účinnost η x tedy popisuje, kolik z potenciálu paliva generovat fyzickou práci zůstává ve společných energetických produktech. U kogenerace je výsledkem následující vztah:

η x, total = η el + η c · η th

Alokace metodou Carnot vždy vede k:
η x, total = η x, el = η x, th

s
η x, total = exergetická účinnost kombinovaného procesu
η x, el = exergetická účinnost virtuálního procesu pouze s elektřinou
η x, th = exergetická účinnost virtuálního procesu pouze s teplem

Hlavní oblastí použití této metody je kogenerace, ale lze ji použít i na jiné procesy generování společných produktů, jako je chladič generující chlad a produkující odpadní teplo, které by bylo možné použít pro nízkoteplotní požadavek na teplo, nebo rafinerie s různými kapalinami paliva plus teplo jako výstup.

Matematická derivace

Předpokládejme společnou produkci se vstupem I a prvním výstupem O 1 a druhým výstupem O 2 . f je faktor pro hodnocení příslušného produktu v oblasti primární energie nebo nákladů na palivo nebo emisí atd.

vyhodnocení vstupu = vyhodnocení výstupu

f i · I = f 1 · O 1 + f 2 · O 2

Faktor pro vstup f i a množství I , O 1 a O 2 jsou známé. Je třeba vyřešit rovnici se dvěma neznámými f 1 a f 2 , což je možné se spoustou adekvátních n-tic. Jako druhá rovnice se použije fyzikální transformace produktu O 1 v O 2 a naopak.

O 1 = η 21 · O 2

η 21 je transformační faktor z O 2 na O 1 , inverzní 1 / η 21 = η 12 popisuje zpětnou transformaci. Předpokládá se reverzibilní transformace, aby se neupřednostňoval žádný ze dvou směrů. Z důvodu zaměnitelnosti O 1 a O 2 by proto hodnocení obou stran výše uvedené rovnice se dvěma faktory f 1 a f 2 mělo vést k rovnocennému výsledku. Výstup O 2 vyhodnocený pomocí f 2 musí být stejný jako množství O 1 generované z O 2 a vyhodnocené pomocí f 1 .

f 1 · (η 21 · O 2 ) = f 2 · O 2

Dáme-li to do první rovnice, uvidíme následující kroky:

f i · I = f 1 · O 1 + f 1 · (η 21 × O 2 )

f i · I = f 1 · (O 1 + η 21 · O 2 )

f i = f 1 · (O 1 / I + η 21 · O 2 / l)

f i = f 1 · (η 1 + η 21 · η 2 )

f 1 = f i / (η 1 + η 21 · η 2 ), respektive f 2 = η 21 · f i / (η 1 + η 21 · η 2 )

s η 1 = O 1 / I a η 2 = O 2 / I

Viz také

Reference

  1. ^ Tereshchenko, Tymofii; Nord, Natasa (2015-02-05), „Nejistota alokačních faktorů výroby tepla a elektřiny v elektrárně s kombinovaným cyklem“, Applied Thermal Engineering , Amsterdam: Elsevier, 76 : 410–422, doi : 10,1016 / j.applthermaleng .2014.11.019 , hdl : 11250/2581526

Další čtení