Funkce s booleovskou hodnotou - Boolean-valued function

Funkce s booleovskou hodnotou (někdy označovaná jako predikát nebo propozice ) je funkce typu f: X → B , kde X je libovolná množina a kde B je logická doména , tj. Obecná sada dvou prvků, (pro příklad B = {0, 1}), jejíž prvky jsou interpretovány jako logické hodnoty , například, 0 = false a 1 = pravda , tedy jeden kousek z informací .

Ve formálních vědách , matematice , matematické logice , statistice a jejich aplikovaných disciplínách lze funkci s booleovskou hodnotou také označovat jako charakteristickou funkci, indikátorovou funkci , predikát nebo propozici. Ve všech těchto použitích se rozumí, že různé termíny odkazují na matematický objekt a ne na odpovídající semiotické znaménko nebo syntaktický výraz.

Ve formálních sémantických teorií pravdy , je pravda predikát je predikát na větách jednoho formálního jazyka , interpretovaný pro logiku, která formalizuje intuitivní koncept, který je normálně vyjádřeno tím, že věta je pravdivá. Predikát pravdy může mít další domény mimo doménu formálního jazyka, pokud je to to, co je požadováno k určení konečné hodnoty pravdy .

Viz také

Reference

• Brown, Frank Markham (2003), Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations , 1. vydání, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2. vydání, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.
• Kohavi, Zvi (1978), Switching and Finite Automata Theory , 1. vydání, McGraw – Hill, 1970. 2. vydání, McGraw – Hill, 1978. 3. vydání, McGraw – Hill, 2010.
• Korfhage, Robert R. (1974), Diskrétní výpočetní struktury , Academic Press, New York, NY.
• Mathematical Society of Japan , Encyclopedic Dictionary of Mathematics , 2. vydání, 2 svazky, Kiyosi Itô (ed.), MIT Press, Cambridge, MA, 1993. Citováno jako EDM.
• Minsky, Marvin L. a Papert, Seymour, A. (1988), Perceptrons , An Introduction to Computational Geometry , MIT Press, Cambridge, MA, 1969. Revidované, 1972. Rozšířené vydání, 1988.