Základna (umocňování) - Base (exponentiation)

Výsledky výpočtu proti t E

Sčítání (+) ${\ displaystyle \ scriptstyle \ left. {\ begin {matrix} \ scriptstyle {\ text {summand}} \, + \, {\ text {summand}} \\\ scriptstyle {\ text {addend (široký smysl)}} \, + \, {\ text {addend (široký smysl)}} \\\ scriptstyle {\ text {augend}} \, + \, {\ text {addend (přísný smysl)}} \ end {matrix}} \ vpravo \} \, = \,}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {součet}}}$ Odečtení (-) ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {minuend}} \, - \, {\ text {subtrahend}} \, = \,}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {rozdíl}}}$ Násobení (×) ${\ displaystyle \ scriptstyle \ left. {\ begin {matrix} \ scriptstyle {\ text {factor}} \, \ times \, {\ text {factor}} \\\ scriptstyle {\ text {multiplikátor}} \, \ krát \, {\ text {multiplicand}} \ end {matice}} \ doprava \} \, = \,}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {produkt}}}$ Dělení (÷) ${\ displaystyle \ scriptstyle \ left. {\ begin {matrix} \ scriptstyle {\ frac {\ scriptstyle {\ text {dividend}}} {\ scriptstyle {\ text {divisor}}}} \\\ scriptstyle {\ text { }} \\\ scriptstyle {\ frac {\ scriptstyle {\ text {čitatel}}} {\ scriptstyle {\ text {jmenovatel}}}} \ end {matrix}} \ right \} \, = \,}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} \ scriptstyle {\ text {frakce}} \\\ scriptstyle {\ text {kvocient}} \\\ scriptstyle {\ text {ratio}} \ end {matrix}}}$ Umocňování ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {base}} ^ {\ text {exponent}} \, = \,}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {síla}}}$ n tá odmocnina (√) ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ sqrt [{\ text {stupeň}}] {\ scriptstyle {\ text {radicand}}}} \, = \,}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {root}}}$ Logaritmus (log) ${\ displaystyle \ scriptstyle \ log _ {\ text {base}} ({\ text {antilogarithm}}) \, = \,}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {logaritmus}}}$

V umocňování je základem číslo b ve výrazu tvaru b ⁿ .

Související pojmy

Číslo n se nazývá exponent a výraz je formálně známý jako umocňování b o n nebo exponenciál n se základnou b . Běžněji se vyjadřuje jako „ n- ta síla b “, „ b na n- tou mocninu“ nebo „ b na mocninu n “. Například čtvrtá síla 10 je 10 000, protože 10 ⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000 . Termín síla striktně odkazuje na celý výraz, ale někdy se používá k označení exponenta.

Radix je tradiční výraz pro základnu , ale obvykle se odkazuje na jednu ze společných základen: desítková (10), binární (2), šestnáctková (16) nebo šestnáctková (60). Když se začalo rozlišovat pojetí proměnné a konstanty , bylo vidět, že proces umocňování přesahuje algebraické funkce .

Ve své 1748 Introductio v analysin infinitorum , Leonhard Euler uvedené "základní a = 10" v příkladu. V rozsáhlém zvážení funkce F ( z ) = a ^z označil a jako „konstantní číslo“ . První z je kladné celé číslo, pak záporné, pak zlomek nebo racionální číslo.

Kořeny

Když se n- ta síla b rovná číslu a nebo a  =  b ⁿ , pak b se nazývá „ n- tou kořenem “ a . Například 10 je čtvrtý kořen z 10 000.

Logaritmy

Inverzní funkce pro umocňování se základovou b (když je dobře definovaná ), se nazývá logaritmus k základně B , označený log _b . Tím pádem:

log _b a = n .

Například přihlaste ₁₀  000 = 4.

Reference